Aplicación de Derivada, Integral Indefinida y Métodos de Integración
Páginas: 46 (11362 palabras)
Publicado: 27 de mayo de 2014
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
CUADERNO DE CALCULO II
MODULO 1
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
INTEGRAL INDEFINIDA
METODOS DE INTEGRACIÓN
ESTUDIANTE:
_____________________________
Tabla de contenido
1.
APLICACIONES DE FUNCIONES DERIVABLES ............................................................................... 3
1.1.
Valores extremos defunciones ............................................................................................... 3
1.2.
Teorema de Rolle .................................................................................................................... 6
1.3.
Teorema del valor Medio ........................................................................................................ 81.4.
Funciones Monótonas y el Criterio de la Primera Derivada ................................................ 11
1.5.
Concavidades y Punto de Inflexión ....................................................................................... 13
1.6.
Criterio de la segunda derivada para extremos relativos ..................................................... 15
2.
2.1.
3.APLICACIÓN DE LA DERIVADA A PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN ............................................ 18
Fases en la solución de un Problema de Optimización ......................................................... 18
DIFERENCIALES Y LINEALIZACION ............................................................................................. 23
3.1.
Linealización.......................................................................................................................... 23
3.2.
Diferenciales .......................................................................................................................... 26
4.
ANTIDERIVADAS Y PRIMITIVAS ................................................................................................. 29
4.1.Determinación de antiderivadas ........................................................................................... 29
4.2.
Problemas de valor inicial y ecuaciones diferenciales .......................................................... 34
4.3.
Antiderivadas y movimiento ................................................................................................. 34
5.INTEGRALES INDEFINIDAS ......................................................................................................... 38
5.1.
Tabla de Integrales Indefinidas ............................................................................................. 39
5.2.
Método de sustitución.......................................................................................................... 40
5.3.
Método de Integración por partes ........................................................................................ 44
5.4.
Integrales trigonométricas .................................................................................................... 49
5.5.
Sustitucionestrigonométricas............................................................................................... 55
6.
GUÍA EJERCICIOS ....................................................................................................................... 59
6.1.
Optimización ......................................................................................................................... 59
6.2.
Estudio de funciones............................................................................................................. 59
6.3.
Linealización .......................................................................................................................... 61
6.4.
Diferenciales .......................................................................................................................... 61
6.5.
Antiderivada...
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
CUADERNO DE CALCULO II
MODULO 1
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
INTEGRAL INDEFINIDA
METODOS DE INTEGRACIÓN
ESTUDIANTE:
_____________________________
Tabla de contenido
1.
APLICACIONES DE FUNCIONES DERIVABLES ............................................................................... 3
1.1.
Valores extremos defunciones ............................................................................................... 3
1.2.
Teorema de Rolle .................................................................................................................... 6
1.3.
Teorema del valor Medio ........................................................................................................ 81.4.
Funciones Monótonas y el Criterio de la Primera Derivada ................................................ 11
1.5.
Concavidades y Punto de Inflexión ....................................................................................... 13
1.6.
Criterio de la segunda derivada para extremos relativos ..................................................... 15
2.
2.1.
3.APLICACIÓN DE LA DERIVADA A PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN ............................................ 18
Fases en la solución de un Problema de Optimización ......................................................... 18
DIFERENCIALES Y LINEALIZACION ............................................................................................. 23
3.1.
Linealización.......................................................................................................................... 23
3.2.
Diferenciales .......................................................................................................................... 26
4.
ANTIDERIVADAS Y PRIMITIVAS ................................................................................................. 29
4.1.Determinación de antiderivadas ........................................................................................... 29
4.2.
Problemas de valor inicial y ecuaciones diferenciales .......................................................... 34
4.3.
Antiderivadas y movimiento ................................................................................................. 34
5.INTEGRALES INDEFINIDAS ......................................................................................................... 38
5.1.
Tabla de Integrales Indefinidas ............................................................................................. 39
5.2.
Método de sustitución.......................................................................................................... 40
5.3.
Método de Integración por partes ........................................................................................ 44
5.4.
Integrales trigonométricas .................................................................................................... 49
5.5.
Sustitucionestrigonométricas............................................................................................... 55
6.
GUÍA EJERCICIOS ....................................................................................................................... 59
6.1.
Optimización ......................................................................................................................... 59
6.2.
Estudio de funciones............................................................................................................. 59
6.3.
Linealización .......................................................................................................................... 61
6.4.
Diferenciales .......................................................................................................................... 61
6.5.
Antiderivada...
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