Aplicación De La Teoría De Errores De Mediciones Directas e Indirectas.

TPL N° 1:
Aplicación de la teoría de errores de mediciones directas e indirectas.

Lunes 12 de Septiembre de 2011.
INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS:
Familiarizarse con el uso de instrumentos de medición.
Adquirir conceptos elementales sobre mediciones.
Calcular los errores de una magnitud luego de un proceso de medición.
Realizar el Histograma.
Trazar curva de Gauss.

FUNDAMENTOSTEÓRICOS:
Se aplican los conceptos aprendidos sobre la teoría de los errores de medición que permiten cumplir con los objetivos.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

PARTE I: Mediciones directas e indirectas.

Medir las dimensiones (Altura, diámetro, etc.) de varios cuerpos con diferentes instrumentos, expresado correctamente los resultados.
Calcular el volumen y la superficie de los cuerpos medidos enel punto anterior y su error. Expresar correctamente los resultados.

PARTE II: Errores estadísticos. Histograma y curva de Gauss.
Se medirá la longitud de una mesada del laboratorio para realizar el análisis estadístico. Un alumno por comisión realizara 100 mediciones de la magnitud antes mencionada. Con dichos resultados:
Realizar una tabla de intervalos y frecuencias para la serie demedidas con tantas filas como intervalos (∆ x) se hayan elegido.
Trazar el histograma correspondiente en hoja milimetrada.
Determinar el valor medio de todos los valores obtenidos, la desviación estándar, el error absoluto o error medio cuadrático del promedio y los errores relativo y porcentual de la serie.
Expresar correctamente el resultado de la serie.
Trazar la curva de ajuste de Gausssobre el histograma correspondiente. Para ello completar, con los parámetros previamente calculados, la tabla de la teoría.
Por último, comparar los resultados obtenidos entre todos los miembros de la comisión.

PARTE I:

RESULTADOS EXPERIMENTALES

TABLA 1: Mediciones directas

OBJETO INSTRUMENTO (± E [u]) MAGNITUD MEDIDA VALOR MAGNITUD [u] ± ERROR [u]
Cilindro Calibre Diámetro 3.03 cm0.05 mm
Cinta métrica 2.95 cm 0.1 mm
Calibre Altura 2.91 cm 0.05 mm
Cinta métrica 2.9 cm 0.1 mm
Esfera Tornillo micrométrico Diámetro 2.004 cm 0.1 mm
Calibre 2.000 cm 0.05 mm

TABLA 2: Expresión correcta de los resultados

OBJETO MAGNITUD MEDIDA EXPRESIÓN CORRECTA DEL RESULTADO
Cilindro Diámetro ( 3.030 ± 0.005) cm
( 2.95 ± 0.01) cm
Altura ( 2.91 ± 0.005) cm
( 2.9 ± 0.01)cm
Esfera Diámetro ( 2.004 ± 0.002) cm
( 2.000 ± 0.005) cm

TABLA 3: Mediciones Indirectas.

OBJETO INSTRUMENTO (± E [u]) MAGNITUD MEDIDA FÓRMULA VALOR MAGNITUD [u] ± ERROR [u]
Cilindro Calibre Volumen πr2h 20.98 cm3 ± 0.085 cm3
Cinta métrica 19.82 cm3 ± 0.34 cm3
Calibre Superficie 2πrh + 2πr2 42.12 cm2 ± 0.008 cm2
Cinta métrica 40.55 cm2 ± 0.23 cm2
Esfera Tornillomicrométrico Volumen 4/3 πr3 4.21 cm3 ± 0.013 cm3
Calibre 4.19 cm3 ± 0.013 cm3
Tornillo micrométrico Superficie 4πr2 12.62 cm2 ± 0.025 cm2
Calibre 12.56 cm2 ± 0.125 cm2

TABLA 4: Expresión correcta de los resultados

OBJETO MAGNITUD MEDIDA EXPRESIÓN CORRECTA DEL RESULTADO
CILINDRO VOLUMEN ( 20.98 ± 0.085) cm3
( 19.82 ± 0.34) cm3
SUPERFICIE ( 42.12 ± 0.008) cm2
( 40.55 ± 0.23) cm2ESFERA VOLUMEN ( 4.21 ± 0.010) cm3
( 4.19 ± 0.013) cm3
SUPERFICIE ( 12.62 ± 0.025) cm2
( 12.56 ± 0.125) cm2

NOTA: Cálculo de errores indirectos en ANEXO.

ANALISIS DE LOS RESULTADOS:

Observando los datos obtenidos de las mediciones para una misma magnitud con diferentes instrumentos se puede apreciar a simple vista la discrepancia en los resultados entre los diferentes instrumentosdebido a los errores propios de cada uno de los mismos, además de estar afectados por los errores que pueden llegar a cometer el o los observadores.
En la medición indirecta de las magnitudes se observa una mayor brecha de diferencia entre los resultados obtenidos ya que estas se obtienen a través de fórmulas matemáticas que a su vez se basan en mediciones directas, por lo que se acarrean más...