aplicacion de integral
Páginas: 6 (1411 palabras)
Publicado: 1 de septiembre de 2014
APLICACIÓN DE LA INTEGRAL
1
http://sel.ccba.uady.mx/courses/M12/document/NOTAS_PARCIAL_2/Calculo_Integral_Aplicaciones.pdf?cidReq=M12
2
ESPACIORECORRIDO EN UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Para un objeto con movimiento rectilíneo la función posición, s(t), y la función velocidad, v(t), se relacionan por s(t) = .
De este hecho y del teorema fundamental del cálculo se obtiene:
== s(t2) - s(t1)
La posición del objeto en el instante t1 está expresada por s(t1) y s(t2) es la posición en el instante t2, la diferencia s(t2)- s(t1) es el cambio de posición o desplazamiento del objeto durante el intervalo de tiempo [t1, t2].
Un desplazamiento positivo significa que el objeto está más hacia la derecha en el instante t2 que en el instante t1, y un desplazamiento negativo significa que el objeto está más hacia la izquierda. En el caso en que v(t) ³ 0 en todo el intervalo de tiempo [t1, t2], el objeto semueve en la dirección positiva solamente, de este modo el desplazamiento s(t2) - s(t1) es lo mismo que la distancia recorrida por el objeto.
En el caso en que v(t) £ 0 en todo el intervalo de tiempo, el objeto se mueve en la dirección negativa solamente, por tanto, el desplazamiento s(t2) - s(t1) es el negativo de la distancia recorrida por el objeto.
En el caso en que v(t)asuma valores tanto positivos como negativos durante el intervalo de tiempo [t1, t2], el objeto se mueve hacia adelante y hacia atrás y el desplazamiento es la distancia recorrida en la dirección positiva menos la distancia recorrida en la dirección negativa. Si quiere encontrarse la distancia total recorrida en este caso (distancia recorrida en la dirección positiva más la distancia recorridaen la dirección negativa) debe integrarse el valor absoluto de la función velocidad, es decir:
distancia total recorrida durante el intervalo de tiempo [t1, t2]=
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/AplicacionesFisica.htm
AREA BAJO LA GRAFICA DE UNA FUNCION
1
Si f es una funcion que asume valores tanto positivoscomo negativos sobre [a,b], entonces la integral definida :
no representa el area bajo la grafica de f sobre el intervalo.
El valor de:
puede interpretarse como el area neta con signo entre la grafica de f y el eje x sobre el intervalo [a,b].
Suponga que la funcion y = f(x) es continua sobre el intervalo [a,b] y que f (x) / 0 sobre [c,b].
El area total es el area de la regionacotada por las graficas de f, el eje x y las rectas verticales x=a y x=b.
Para encontrar el area se emplea el valor absoluto de la funcion y= | f(x) |, que no es negativa para toda en x en [a,b].
https://sites.google.com/site/cicpadillapgabrielaelizabeth/unidad-3-aplicaciones-de-la-integral/3-1-area-bajo-la-grafica-de-una-funcion
2http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r83476.PDF
AREAS ENTRE GRAFICAS DE FUNCIONES
1
http://fernandosanchezchavez.blogspot.mx/2011/06/312-area-entre-las-graficas-de.html
2
El area bajo la grafica de una funcion continua no negativa y = f(x) sobre un intervalo [a,b] puede interpretarse como el area de la region.
Si f y g sonfunciones continuas sobre un intervalo [a,b], entonces el are A de la region acotada por sus graficas sobre el intervalo esta dada por:
https://sites.google.com/site/cicpadillapgabrielaelizabeth/unidad-3-aplicaciones-de-la-integral/3-2-area-entre-las-graficas-de-funciones
LONGITUD DE UNA CURVA
1...
1
http://sel.ccba.uady.mx/courses/M12/document/NOTAS_PARCIAL_2/Calculo_Integral_Aplicaciones.pdf?cidReq=M12
2
ESPACIORECORRIDO EN UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Para un objeto con movimiento rectilíneo la función posición, s(t), y la función velocidad, v(t), se relacionan por s(t) = .
De este hecho y del teorema fundamental del cálculo se obtiene:
== s(t2) - s(t1)
La posición del objeto en el instante t1 está expresada por s(t1) y s(t2) es la posición en el instante t2, la diferencia s(t2)- s(t1) es el cambio de posición o desplazamiento del objeto durante el intervalo de tiempo [t1, t2].
Un desplazamiento positivo significa que el objeto está más hacia la derecha en el instante t2 que en el instante t1, y un desplazamiento negativo significa que el objeto está más hacia la izquierda. En el caso en que v(t) ³ 0 en todo el intervalo de tiempo [t1, t2], el objeto semueve en la dirección positiva solamente, de este modo el desplazamiento s(t2) - s(t1) es lo mismo que la distancia recorrida por el objeto.
En el caso en que v(t) £ 0 en todo el intervalo de tiempo, el objeto se mueve en la dirección negativa solamente, por tanto, el desplazamiento s(t2) - s(t1) es el negativo de la distancia recorrida por el objeto.
En el caso en que v(t)asuma valores tanto positivos como negativos durante el intervalo de tiempo [t1, t2], el objeto se mueve hacia adelante y hacia atrás y el desplazamiento es la distancia recorrida en la dirección positiva menos la distancia recorrida en la dirección negativa. Si quiere encontrarse la distancia total recorrida en este caso (distancia recorrida en la dirección positiva más la distancia recorridaen la dirección negativa) debe integrarse el valor absoluto de la función velocidad, es decir:
distancia total recorrida durante el intervalo de tiempo [t1, t2]=
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/AplicacionesFisica.htm
AREA BAJO LA GRAFICA DE UNA FUNCION
1
Si f es una funcion que asume valores tanto positivoscomo negativos sobre [a,b], entonces la integral definida :
no representa el area bajo la grafica de f sobre el intervalo.
El valor de:
puede interpretarse como el area neta con signo entre la grafica de f y el eje x sobre el intervalo [a,b].
Suponga que la funcion y = f(x) es continua sobre el intervalo [a,b] y que f (x) / 0 sobre [c,b].
El area total es el area de la regionacotada por las graficas de f, el eje x y las rectas verticales x=a y x=b.
Para encontrar el area se emplea el valor absoluto de la funcion y= | f(x) |, que no es negativa para toda en x en [a,b].
https://sites.google.com/site/cicpadillapgabrielaelizabeth/unidad-3-aplicaciones-de-la-integral/3-1-area-bajo-la-grafica-de-una-funcion
2http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r83476.PDF
AREAS ENTRE GRAFICAS DE FUNCIONES
1
http://fernandosanchezchavez.blogspot.mx/2011/06/312-area-entre-las-graficas-de.html
2
El area bajo la grafica de una funcion continua no negativa y = f(x) sobre un intervalo [a,b] puede interpretarse como el area de la region.
Si f y g sonfunciones continuas sobre un intervalo [a,b], entonces el are A de la region acotada por sus graficas sobre el intervalo esta dada por:
https://sites.google.com/site/cicpadillapgabrielaelizabeth/unidad-3-aplicaciones-de-la-integral/3-2-area-entre-las-graficas-de-funciones
LONGITUD DE UNA CURVA
1...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.