Aplicacion de las integrales

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APLICACION DE LA INTEGRAL DEFINIDA

Cuando hablamos de integración, nos estamos refiriendo a un concepto fundamentalde las matematicas avanzadas, especialmente del area del calculo y del analisis matematico (cualquiera que esta sea, ya que el area matematica abarca todos los campos del conocimiento).

Lasintegrales son basicamente, una suma de infinitos sumandos, los cuales son infinitamente pequeños.
La definicion de integral se dice como sigue:
* Dada una funcion f(x) de una variable real x y unintervalo [a,b] de la recta real, la integral

es igual al area de la región del plano xy limitada entre la grafica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreaspor debajo del eje x.

Aunque muchas veces no se puede apreciar, las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremos como ejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz, quetiene un túnel redondo), el cual si es rectangular no hay mas problema que el de calcular su área a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua quepuede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla); pero si es ovalada con un fondo redondeado, todas estas cantidades piden integrales,ya que se calcularían áreas bajo curvas.

Otras aplicaciones prácticas se encuentran en áreas como:
* ECONOMIA: Coeficientes de desigualdad para la distribución del ingreso en una población;maximización de la utilidad con respecto al tiempo; superávit del consumidor y del productor;
* PEDAGOGIA: Curvas de aprendizaje

* FINANZAS: Valor presente de un ingreso continuo
* FISICAY MECANICA: Área de una región en el plano; área de una región comprendida entre dos curvas; volúmenes de sólidos; calculo del trabajo y esfuerzo

Aplicaciones de la Integral
 
 
Área entre la...
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