Aplicacion de las funciones exponenciales y logaritmicas

INTRODUCCION
se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana.

Aplicaciones de la función exponencialLa aparición de las funciones exponenciales surge naturalmente cuando se estudian diversos fenómenos relacionados con el crecimiento y el decrecimiento de poblaciones humanas, con colonias debacterias, con sustancias radiactivas y con muchos otros procesos vinculados con la economía, la medicina, la química y otras disciplinas.
Veamos un ejemplo: 1.-
La población. La población proyectada P deuna ciudad está dada por P = 125.000 (1,12)t/20 donde t es el número de años a partir  de 1995. ¿Cuál es la población estimada para el año 2015?

Solución:
Como en la ecuación es (1 + r)t y r  esla tasa de crecimiento; podemos deducir que en el ejercicio la tasa de crecimiento por año es de 12 %. Este porcentaje se divide en 100 y entonces tendríamos 0,12. Se hace con todos los porcentajes decrecimiento.

Aplicando la ecuación:
M (t) = 125.000 (1 + 0,12)t/20  
M (t) = 125.000 (1,12)20/20     Ecuación del Ejercicio
M (t) = 125.000 (1,12)
M (t) = 140.000            Población parael 2015.

Crecimiento de la Población en los 20 años:
M – P = 140.000 – 125.000 = 15000   Crecerá en 20 años

  Tabla de Crecimiento Poblacional

Año | Población |
1995 | 125.000 |
2000 |128.587 |
2005 | 132.287 |
2010 | 136.087 |
2015 | 140.000 |

M (t) = 125.000 (1,12)0/20
M (t) = 125.000 (1,12)5/20
M(t) = 125.000 (1,12)10/20
M (t) = 125.000 (1,12)15/20
M (t) = 125.000(1,12)20/20

Gráfica de la función crecimiento poblacional exponencial 

Función Exponencial
Se aplica a la química y  física. En algunos elementos radioactivos son de tal naturaleza que sucantidad disminuye con respecto al tiempo, se cumple la ley exponencial  y se dice que el elemento decrece o decae.
En la química, el PH de una sustancia se define como: H = -Log H+, donde  H+ es la...