Función Exponencial Y Logarítmica.

Tema:
Función Exponencial y Logarítmica.


Índice

Introducción……………………………………………………… 3
Desarrollo del Tema:
Definición de Función…………................................................... 4
Funciones Exponencial.................................................................. 4
Características de la Función Exponencial.................................... 4
FunciónLogarítmica...................................................................... 5
Características de la Función logarítmica...................................... 5
Propiedades de los Logaritmos……………………………………6
Aplicaciones de la Función Exponencial....................................... 8
Aplicaciones de la Función Logarítmica.......................................10Conclusión..................................................................................... 13
Bibliografía...................................………………………………..14
Tabla de Evaluación...................................................................... 15

Introducción

El término de función es tan amplio y extenso que es absolutamente comprensible encontrar una inmensa variedad de funciones que se presentan en la naturaleza y en lavida diaria del ser humano.

Cabe mencionar que es sorprendente que un corto número de funciones especiales y específicas sean las que rijan una multitud de fenómenos naturales totalmente diferentes.

En esta oportunidad nos dimos a la tarea de estudiar aquí algunas de estas funciones, específicamente la función exponencial y su inversa, la función logarítmica.

Es importante tener unconocimiento práctico y teórico de estas funciones y sus propiedades, especialmente para las personas que como nosotros en esta carrera de las Telecomunicaciones trabajaremos a diario con ellas, directa e indirectamente.

Para comprender más extensamente estas funciones vamos a retomar un poco y a la vez repasar algunas definiciones, así como algunas de sus propiedades más relevantes y también algunasde las aplicaciones en la actualidad y la vida diaria.

Desarrollo del Tema

Función:
 Dominio de definición: conjunto de objetos cualesquiera, en nuestro caso, números reales.
 Una ley de correspondencia que nos permite asociar un elemento del dominio de definición con uno del codominio.
 Recorrido o Ámbito: conjunto en el cual se encuentran los correspondientes objetos deldominio.
Función Exponencial
Son las que presentan un dominio de intervalos abierto, su rango es todo el conjunto de los números reales y es continua.
Características de la función exponencial
Dominio: .
Ámbito: .
Es continua.
Interseca al eje y en (0,1).
No interseca al eje x ya que es asíntota de la función.
Es inyectiva.
Creciente si a >1.
Decreciente si a < 0<1.

FunciónLogarítmica
Son una forma de representar un exponente, solamente es usada en los números positivos ya que los ceros y los negativos no tienen logaritmos.
Características de la función logarítmica
Dominio:
Ámbito:
Es continua.
Interseca al eje x en (1,0).
No interseca al eje y ya que es asíntota de la función.
Es inyectiva.
Creciente si a >1.
Decreciente si a < 0<1.Propiedades de los logaritmos
1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.

3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

4. El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y elíndice de la raíz.

5. Cambio de base:

Aplicaciones de la Función Exponencial
Existen muchas aplicaciones, así que nombraremos algunos ejemplos a continuación.
1. Alcohol y conducción de vehículos:
Es posible medir la concentración de alcohol en la sangre de una persona. Investigaciones
médicas recientes sugieren que el riesgo R (dado como porcentaje) de tener un accidente...