Aplicacion De Los Números En Lo Que Se Refiere A Razón, Proporcion, Porcentaje E Interes

APLICACIONES EN LOS NUMEROS A LO QUE SE REFIERE
RAZON, PROPORCION, PORCENTAJE E INTERES




Razón:

Es aquel valor que indica la relación cuantitativa existente entre dos cantidades.

R Número de individuos que no poseen dicha característica

Número de individuos que poseen cierta característica


La razón de A a B se expresa usualmente A : B. Lascantidades A y B se llaman términos de la razón. Al primer termino se le llama antecedente y al segundo consecuente.

Para encontrar qué múltiplo o parte es A de B, dividimos A por B; por consiguiente, la razón A : B puede ser medida por la fracción , notación que es más conveniente usar en la mayoría de los casos.

Para que dos cantidades se puedan comparar deben estar expresadas en la mismaunidad. Así la razón de 2 m a 15 dm, se mide por la fracción ; o sea, .

Es importante, sin embargo, estudiar con más detalle el uso que se hace del término “razón”, ya que no siempre es sinónimo de“fracción”, lo cual puede acarrear dificultades de comprensión para los estudiantes. Hoffer explica claramente estas distinciones. La idea clave es que las fracciones son “cualquier par ordenado denúmeros enteros cuya segunda componente es distinta de cero”; mientras que una razón es “un par ordenado de cantidades de magnitudes”. Cada una de esas cantidades vienen expresadas mediante un número real y una unidad de medida.

El hecho de que en las razones se refieran a cantidades de magnitudes, medibles cada una con sus respectivas unidades, implica las siguientes diferencias con lasfracciones:

Las razones comparan entre sí objetos heterogéneos, o sea, objetos que se miden con unidades diferentes. Por ejemplo, 3 jamones por 145 euros. Las fracciones, por el contrario, se usan para comparar el mismo tipo de objetos como “dos de tres partes”, lo que se indica con 2/3. Según esto la razón 3 jamones/145 euros no es una fracción.







- Algunas razones no se representan con lanotación fraccional. Por ejemplo, 10 litros por metro cuadrado. En este caso no se necesita, ni se usa, la notación de fracción para informar de la relación entre dichas cantidades.

- Las razones se pueden designar mediante símbolos distintos de las fracciones. La razón 4 a 7 se puede poner como 4:7, o 4 ® 7.

- En las razones, el segundo componente puede ser cero. En una bolsa de caramelosla razón de caramelos verdes a rojos puede ser 10:5, pero también se puede decir que puede ser 10:0, si es que todos son verdes (no se trata de hacer ninguna división por 0).

- Las razones no son siempre números racionales. Por ejemplo, la razón de la longitud de una circunferencia a su diámetro C/D es el número p, que sabemos no es racional, o la razón de la longitud de la diagonal de uncuadrado a la longitud de su lado (Ö2). Esta es una diferencia esencial entre “razón” y “fracción”, ya que como vimos las fracciones son siempre interpretables como cociente de enteros.

- Las operaciones con razones no se realizan, en general, de igual manera que las fracciones. Por ejemplo, 2 aciertos sobre 5 intentos (2:5), seguidos de 3 aciertos sobre 7 intentos (3:7) se combinan para producir5 aciertos en un total de 12 intentos, o sea, con estas fracciones se puede definir una “suma” de razones del siguiente modo.

2:5 + 3:7 = 5:12. Evidentemente esta suma no es la misma que la suma de fracciones.


Proporción:

Cuando en la situación considerada sólo intervienen dos pares de números que se corresponden se dice que se establece una proporción.

A 21 le hacemoscorresponder 6, y a 28 le corresponde 8. En este caso,

6 = 21.(2/7) y 8 = 28. (2/7). Por tanto, las dos series de números
21 --- 6
28 --- 8

decimos que forman una proporción. Se escribe en la forma de igualdad de dos razones:

6 = 8 6 = 21
21 28 , o también, 8 28











Una proporción aparece en general...