Aplicacion De Rectas



























APLICACIÓN DE LA RECTA

La geometría es una de las ramas de la matemática que estudia las propiedades de las figuras geométricas en el plano y el espacio. Tiene su aplicación práctica en física, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.Aplicaciones económicas de la recta
En la producción de cualquier bien por una empresa intervienen dos tipos de costos; que se conocen como costos fijos y costos variables, donde los costos fijos no dependen del nivel producción. Por ejemplo: Rentas, intereses sobre préstamos, Salarios.
Los costos variables dependen del nivel de producción. Por ejemplo: los costos de los materiales.
Costo total = Costostotales variables + Costos fijos
C = mx+b
m : costo variable por unidad
x : cantidad de unidades producidas
b : costo fijo
El ingreso está dado por el precio de venta multiplicado por el número de artículos, entonces:
I= px
p: precio por unidad
x: cantidad de unidades producidas.
La utilidad o beneficio total del productor es el monto resultante, luego de restar el ingresoobtenido en la venta efectuada menos los costos de producción:
U = I – C
Ejemplos:
El costo C (en dólares) de fabricar x artículos está dado por la ecuación
C = 45x + 6 000. Cada artículo puede venderse en $60.
a) Encuentre una ecuación que exprese el ingreso I por vender x artículos
b) ¿Cuál es el ingreso por vender 500 artículos?
c) Encuentre la ecuación que expresa la utilidad U por vender xartículos, ¿que representa la pendiente?
d) ¿Se obtendrá ganancia o pérdida al vender 500 artículos?
e) En un mismo sistema de coordenadas, grafique C, I y U.
Solución:
a) El ingreso estaría dado por I = 60x
b) El ingreso es I = 60 x 500 = 30 000
c) U= 60x – (45x+60000) = 15x–6000. La pendiente vale 15, significa que por cada artículo que se venda se obtendrá una ganancia de $15
d) Al vender500 artículos, U = 15 x 500 – 6000 = 1500


Una PYME está interesada en producir un nuevo producto, dispone de la siguiente gráfica e información referida a ella. El gerente del departamento de cotos y análisis desea saber cuántas unidades debe producir para recuperar la inversión.
Pendiente de la recta C : 3
Pendiente de la recta I : 5
Determine:
a) Las ecuaciones de costo e ingreso.
b) Elintercepto de U con el eje y.
Solución:
a) La ecuación del ingreso es: I=5x De la gráfica el I= 500 entonces: 500= 5x con lo que x = 100. El punto de intersección es (100; 500). La ecuación del costo sería: C= 3x+b, reemplazando el punto 500 = 3(100)+b,
b) b = 200. Por lo tanto, C= 3x+200. b. La ecuación de la Utilidad sería: U = 5x–(3x+200) = 2x–200. La intersección con el eje Y sería: (0;–200).








Aplicaciones de arquitectura en la recta
La pendiente permite obtener el grado de inclinación que tiene una recta, mientras que el coeficiente nos indica el eje de las coordenadas.

Aplicaciones de la pendiente.
Es un parámetro relevante en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas, canales y otros elementos constructivos.

Angulo de inclinación de la pendiente.
Sea l una rectano paralela al eje x y que lo intersecta en el punto A. 

La dirección de la recta en relación con los ejes coordenados puede indicarse si se conoce el ángulo q< 180° que se obtiene al girar la semirrecta AX en el sentido contrario a las manecillas del reloj hasta coincidir con la recta l. Por lo tanto, este ángulo (q) se denomina inclinación de la recta l.

El ángulo (q) de inclinación de larecta puede tomar cualquier valor entre 0° £ q £ 180°

¿CÓMO CUIDAR EL MEDIO AMBIENTE?
 
Es importante tener una conciencia ecológica, pero lo primero que debemos hacer para contar con ella es darnos cuenta de qué es la naturaleza en realidad
 
En el mundo hay mucha gente que desea hacer algo por la Tierra, por la naturaleza, los animales, etcétera, pero las campañas ecologistas no pueden ganar...