Aplicación de ecuación de la recta

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Aprendamos a determinar la nota del puntaje de una prueba
TEMA: Ecuación de la recta Autor: Juan Marcos Díaz. Becario CONICYT. Objetivo: Formular la ecuación de una recta para predecir una nota a partir de un puntaje determinado de una prueba. Conductas de entrada: 1.- Identificar un Sistema Cartesiano 2.-Ubicar puntos en un sistema cartesiano 3.- Calcular la distancia entre dos puntos 4.-Simplificar fracciones 5.- Calcular Porcentajes En el desarrollo de esta guía te encontrarás con ejercicios que tú deberás responder, y que después puedes comprobar los resultados comparándolos con los de tu compañero y en el caso de dudas, le puedes consultar a tu profesor. Sistema Cartesiano: Es la ordenación de puntos que se originan del cruce de dos rectas perpendiculares, tal como lo indica lafigura: Cada punto se identifica por dos coordenadas, a través de un par ordenado (x,y) , donde “x” es la primera componente correspondiente a la coordenada del eje X, llamada “abscisa” y la segunda componente “y” correspondiente al eje Y, llamada “ordenada”. Ejercicios: 1) En la figura al lado derecho se muestran dos puntos A y B. El punto A corresponde al par ordenado (-3,4), donde la coordenada Xes -3 y la coordenada Y es 4. ¿Cuáles son las coordenadas del punto B? El punto B corresponde al par ordenado ( ___ , ___ ), donde el X=__________ Y=__________

2)En el siguiente gráfico ubicado a tu derecha, se señalan los puntos A, B, C, D,… indicados en el gráfico. Al lado debes completar los paréntesis con las coordenadas correspondientes a cada punto.

3) En el gráfico del lado derecho,ubica los siguientes puntos y señálalos con la letra correspondiente: A(2,2) F(4,3) K(5,-5) B(-3,-1) G(5,-4) L(-5,-5) C(4,-5) H(-5,1) D(-3,-5) I(1,-5) E(-2,4) J(6,3)

Distancia entre puntos El cálculo de la distancia entre dos puntos de un sistema cartesiano se basa en el conocido Teorema de Pitágoras c2 = a2 + b2, donde a y b son catetos y c la hipotenusa. Lo utilizaremos cuando la distancia acalcular no es horizontal ni vertical, en otros casos es mejor calcularlo visualmente contando los cuadraditos entre puntos

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Ejemplo: 1) La distancia entre los puntos (-5,3) y (2,3) es 7 2) La distancia entre los puntos (1,-2) y (1,6) es 8 Ejercicios; 4) Visualmente, a partir del gráfico a la derecha, determine la distancia entre los puntos: (cuente los cuadraditos) Respuesta:___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k)

(-3,5) y (-3,2) (-3,0) y (1,0) (1,0) y (1,2) (-3,2) y (1,2) (0,-6) y (0,4) (0,0) y (5,0) (-2,0) y (3,0) (0,3) y (0,-5) (0,-5) y (0,5) (-4,1) y (2,1) (-3,-4) y (-3,2)

Simplificación de Fracciones: La simplificación de fraccionesconsiste en la reducción por una misma cantidad tanto del numerador como denominador a través de una división de estos. Ejemplos

Ejercicios: 5) Simplifique las siguientes fracciones 8 7 3 12 a) = b) = c) = d) = 16 21 15 36 Porcentajes: El porcentaje es una razón donde una de las cantidades es 100. 1) Calcular el 50% de 44: Ejercicios: 6) a) ¿Cuál es el 50% de 90? Pendiente de una Recta (m) Lapendiente de una recta es el grado de “inclinación” que una recta presenta con respecto al horizonte. Cuando subimos un cerro muy inclinado, decimos que “tiene una gran pendiente”. Si la inclinación no es mucha decimos que “tiene poca pendiente”. Resp.:_________ b) ¿Cuál es el 60% de 48? 44x50%=22

e)

18 = 24

2) Calcular el 60% de 70: 70x60%=42

Resp.:__________

Ejercicio 7 ¿Cuál de losdibujos muestra una mayor pendiente en relación al otro dibujo? Resp:____________ Signo de la pendiente Cuando calculemos el valor de la pendiente, encontraremos que ese valor puede ser negativo (m0) en los casos que la pendiente sea como en la figura C. Caso especial es cuando la recta es vertical o paralela al eje de las Y, donde en definitiva no hay pendiente (Figura D).

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