aplicaciones de la derivada
Páginas: 4 (764 palabras)
Publicado: 5 de febrero de 2014
APLICACIONES DE LA DERIVADA EN LA VIDA REAL
Muchas veces, con la ayuda del sentido común, estamos derivando sin darnos a cuenta. Naturalmente, uno no necesita derivar en la vida diaria fuera deltrabajo (y tampoco en la mayor parte de las actividades profesionales). Sin embargo las derivadas son necesarias en muchas aplicaciones prácticas en biología, mecánica, en medicina bacteriológica,etc. Especialmente el concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la quedefinitivamente inspira las innovaciones industriales. Las derivadas se utilizan para optimizar sistemas que se expresan mediante funciones más o menos complejas. Otra de sus aplicaciones es hallar losvalores máximos o mínimos de ciertas expresiones (por ejemplo una inversión compleja en economía financiera). Otra es hallar los intervalos de crecimiento o decrecimiento de valores de interés, siempre quese puedan representar mediante funciones, naturalmente. Si sabemos por ejemplo que los campeones de 100 metros lisos corren esa distancia en unos 10 segundos, al calcular la velocidad promedio de10metros por segundo (36 km por hora) estamos haciendo una derivada, bajo el supuesto de que la velocidad fuera constante (velocidad promedio). Otro ejemplo: quieres comprar un auto y solamente te dancomo dato que acelera durante el arranque a 3 metros por segundo cada segundo. Pero te interesa conocer el espacio que necesitas recorrer para pasar a120 km/h, y el tiempo que necesitas para ello:Entonces planteas a = 3 = d^2x /dt^2, lo que significa que dx /dt = 3 t (la operación es la inversa de la derivada, pero el concepto es el mismo).Será pues120 km/h = 120* 1000/3600 = 3* t ---> t = 400/36 =11,11 segundos, y el espacio que hace falta recorrer será x = 3/2 t 2= (3/2) 11,112= 185 metros.
INTRODUCCIÓN
El deseo de medir y de cuantificar el cambio, la variación, condujo en el siglo XVII...
Muchas veces, con la ayuda del sentido común, estamos derivando sin darnos a cuenta. Naturalmente, uno no necesita derivar en la vida diaria fuera deltrabajo (y tampoco en la mayor parte de las actividades profesionales). Sin embargo las derivadas son necesarias en muchas aplicaciones prácticas en biología, mecánica, en medicina bacteriológica,etc. Especialmente el concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la quedefinitivamente inspira las innovaciones industriales. Las derivadas se utilizan para optimizar sistemas que se expresan mediante funciones más o menos complejas. Otra de sus aplicaciones es hallar losvalores máximos o mínimos de ciertas expresiones (por ejemplo una inversión compleja en economía financiera). Otra es hallar los intervalos de crecimiento o decrecimiento de valores de interés, siempre quese puedan representar mediante funciones, naturalmente. Si sabemos por ejemplo que los campeones de 100 metros lisos corren esa distancia en unos 10 segundos, al calcular la velocidad promedio de10metros por segundo (36 km por hora) estamos haciendo una derivada, bajo el supuesto de que la velocidad fuera constante (velocidad promedio). Otro ejemplo: quieres comprar un auto y solamente te dancomo dato que acelera durante el arranque a 3 metros por segundo cada segundo. Pero te interesa conocer el espacio que necesitas recorrer para pasar a120 km/h, y el tiempo que necesitas para ello:Entonces planteas a = 3 = d^2x /dt^2, lo que significa que dx /dt = 3 t (la operación es la inversa de la derivada, pero el concepto es el mismo).Será pues120 km/h = 120* 1000/3600 = 3* t ---> t = 400/36 =11,11 segundos, y el espacio que hace falta recorrer será x = 3/2 t 2= (3/2) 11,112= 185 metros.
INTRODUCCIÓN
El deseo de medir y de cuantificar el cambio, la variación, condujo en el siglo XVII...
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