APLICACIONES FUNCIÓN LINEAL

FUNCIÓN LINEAL "APLICACIONES"

Observa cómo se resuelven los siguientes ejercicios:
1. Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando
inicia la jornada.La función lineal que representa esta situación es y
=30x – 15 donde y representa los Kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas.
Realiza una tabla para la anterior función ygrafícala.
¿Cuantos Kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas?
Solución:
Primero realizamos la tabla.
x
(tiempo en horas)

y
(Kg algodón)

0.5

0

1

15

1.5

30

2

45

y luego graficamos

Ahorapara saber cuánto algodón se recoge en 8 horas:
y = 30x – 15 para x = 8 necesitamos hallar el valor de y para eso remplazamos a la x por su valor que
es 8 y nos queda
y = 30(8) – 15 = 240 - 15 = 225(recuerda que 30(8) es un producto)
y = 225 Kg
La cantidad de algodón recogido en ocho horas es de 225 kg
2. Por el alquiler de un coche cobran una cuota fija de 20.000 pesos y adicionalmente 3.000 pesospor
kilómetro recorrido. Escribe la ecuación canónica que representa esta función y grafícala, ¿cuánto
dinero hay que pagar para hacer un recorrido de 125 Km? y si page un valor de 65.000 pesos¿cuantos
quilómetros recorrí?
Solución:
Primero definimos cual es la ecuación para esto tenemos en cuenta esto:
Importante: Para resolver este tipo de problemas donde nos piden hallar el
valor por unidadconsumida y la cuota fija usaremos la ecuación canónica,
donde la pendiente de la recta (m) es siempre el valor por unidad
consumida y b la cuota fija.
Así m será 3.000 que es el valor por unidad(kilómetro recorrido) y b es 20.000 que es la cuota fija,
quedando la ecuación y = 3.000x + 20.000, ahora podemos realizar la tabla.

X
(Km recorrido)

y
(Valor a pagar)

0

20.000

10

50.000

20

80.00030

110.000

Con esto la gráfica nos queda así:

Para saber cuánto nos cuesta un recorrido de 125 Km usamos la
ecuación lineal y cambiamos la variable x por el valor de 125
Km, así:
y = 3.000(125)...