Aplicaciones numeros complejos

En matemáticas
Soluciones de ecuaciones polinómicas
Una raíz del polinomio p es un complejo z tal que p(z)=0. Un resultado importante de esta definición es que todos los polinomios de grado ntienen exactamente n soluciones en el campo complejo, esto es, tiene exactamente n complejos z que cumplen la igualdad p(z)=0, contados con sus respectivas multiplicidades. También se cumple que si z esuna raíz entonces su conjugado también es una raíz del polinomio p. A esto se lo conoce como Teorema Fundamental del Álgebra, y demuestra que los complejos son un cuerpo algebraicamente cerrado. Poresto los matemáticos consideran a los números complejos unos números más naturales que los números reales a la hora de resolver ecuaciones.
Variable compleja o análisis complejo
Al estudio de lasfunciones de variable compleja se lo conoce como el Análisis complejo. Tiene una gran cantidad de usos como herramienta de matemáticas aplicadas así como en otras ramas de las matemáticas. El análisiscomplejo provee algunas importantes herramientas para la demostración de teoremas incluso en teoría de números; mientras que las funciones reales de variable real, necesitan de un plano cartesiano paraser representadas; las funciones de variable compleja necesitan un espacio de cuatro dimensiones, lo que las hace especialmente difíciles de representar. Se suelen utilizar ilustraciones coloreadas enun espacio de tres dimensiones para sugerir la cuarta coordenada o animaciones en 3D para representar las cuatro claro que teníamos derecho.
Ecuaciones diferenciales
En ecuaciones diferenciales,cuando se estudian las soluciones de las ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, es habitual encontrar primero las raíces (en general complejas) del polinomio característico, loque permite expresar la solución general del sistema en términos de funciones de base de la forma: .
Fractales
Los fractales son diseños artísticos de infinita complejidad. En su versión original,...