Aplicación win qsb
Páginas: 10 (2411 palabras)
Publicado: 1 de marzo de 2011
Ap
1. EJERCICIOS CON DOS VARIABLES
1.1. EJERCICIO DE MINIMIZACION CON DOS VARIABLES
OBJETIVO: Minimizar costos de producción de medicamentos
Una compañía farmacéutica necesita tres productos químicos A, B, C, con el fin de producir una droga para la hepatitis B. las necesidades mínimas son de 80 uds. De A, 160 de b y 200 de C. Según la lista de proveedores de la compañíaeligen dos marcas de preferencia por su calidad y bajo precio. MI cuesta $ 2.000 la unidad y contiene una unidad de A 3 de B y 5 de C. La marca MII cuesta $ 2.000 la unidad y contiene 2 unidades de cada producto.
¿Cuantas unidades deben comprar de cada marca con el fin de minimizar el costo?
¿Cuál es el costo mínimo?
PASO 1: VARIABLES DEL PROBLEMA
X: numero deunidades de MI
Y: numero de unidades de MII
PASO 2: FUNCION OBJETIVO
Z = 2000x + 2000y
PASO 3: RESTRICCIONES
Sujeto a:
1- X+2y ≥ 80 Producto A
2- 3x+2y≥ 160 Producto B
3- 5x+2y≥ 200 Producto C
4- x≥0; y≥0
PÁSO 4: GRAFICO
Ingresamos al Win QSB por el link Linera and Integer programinng. Obtenemos la ventana deinicio y haces click sobre el botón[pic], obteniendo el siguiente cuadro, en el cual digitamos la información del ejercicio con respecto a sus variables y restricciones y definición de la función objetivo.
[pic]
Luego damos click en el botón OK y obtenemos un cuadro en forma de hoja de calculo donde escribimos los valores de X y Y.
[pic]
Luego vamos al menú enSolve and Analyze, el cual nos da la solución del ejercicio como se muestra en la siguiente tabla:
[pic]
Posteriormente hacemos click en icono[pic], el cual nos muestra la solución del ejercicio mediante una grafica:
La solución optima se puede ver en la grafica la que nos indica que para “X”, se deben comprar 40 unidades de MI y para “Y” 20 unidades de MII. El costo mínimo será de $120.000, donde sobran 40 unidades del producto C utilizando 80 unidades de A y 160 de B.
1.2. EJERCICIO DE MAXIMIZACION CON DOS VARIABLES
OBJETIVO: Maximizar la utilidad en la fabricación de camisas
En una fábrica de camisas se confeccionan dos tipos de camisas:
Camisa informal y formal; La utilidad por cada camisa formal es de US$20, y por cada camisa informal es de US$10. Para llevar acabo la fabricación de una camisa requiere que esta pase por cuatro departamentos: Diseño, tallaje, estampado y terminado. Se tienen disponibles cuatrocientas horas de tiempo en el departamento de diseño, trescientas horas en el de tallaje, 500 horas en el de estampado y 200 horas en el de terminado.
En la siguiente tabla se muestran los requerimientos de mano de obra por unidad en cada uno delos departamentos.
| |CAMISA FORMAL |CAMISA INFORMAL |
|Depto. Diseño |1 |2.50 |
|Depto. Tallaje |3 |1.25 |
|Depto. Estampado |4|3.25 |
|Depto. Terminado |3.5 |2.5 |
Sí la empresa desea maximizar la utilidad responda:
¿Cuántas camisas de cada clase debe fabricar para obtener la utilidad máxima y cual es esa utilidad?
PASO 1. VARIABLES DEL PROBLEMA
X: Número de camisas informales.
Y: Número decamisas formales.
PASO 2. FUNCION OBJETIVO.
U= 10X + 20Y
PASO 3. RESTRICCIONES
1. X+2.50Y≤ 400
2. 3X + 1.25Y ≤ 300
3. 4X + 3.25Y ≤ 500
4. 3.5X + 2.5Y ≤ 200
5. X ≥ 0; Y ≥ 0
PASO 4. APLICACIÓN WIN QSB.
A. Ingreso De información
[pic]
B. tabla de datos
[pic]
C. solución del ejercicio
[pic]
D. Grafico del ejercicio
[pic]
2. EJERCICIOS CON MAS DE TRES...
1. EJERCICIOS CON DOS VARIABLES
1.1. EJERCICIO DE MINIMIZACION CON DOS VARIABLES
OBJETIVO: Minimizar costos de producción de medicamentos
Una compañía farmacéutica necesita tres productos químicos A, B, C, con el fin de producir una droga para la hepatitis B. las necesidades mínimas son de 80 uds. De A, 160 de b y 200 de C. Según la lista de proveedores de la compañíaeligen dos marcas de preferencia por su calidad y bajo precio. MI cuesta $ 2.000 la unidad y contiene una unidad de A 3 de B y 5 de C. La marca MII cuesta $ 2.000 la unidad y contiene 2 unidades de cada producto.
¿Cuantas unidades deben comprar de cada marca con el fin de minimizar el costo?
¿Cuál es el costo mínimo?
PASO 1: VARIABLES DEL PROBLEMA
X: numero deunidades de MI
Y: numero de unidades de MII
PASO 2: FUNCION OBJETIVO
Z = 2000x + 2000y
PASO 3: RESTRICCIONES
Sujeto a:
1- X+2y ≥ 80 Producto A
2- 3x+2y≥ 160 Producto B
3- 5x+2y≥ 200 Producto C
4- x≥0; y≥0
PÁSO 4: GRAFICO
Ingresamos al Win QSB por el link Linera and Integer programinng. Obtenemos la ventana deinicio y haces click sobre el botón[pic], obteniendo el siguiente cuadro, en el cual digitamos la información del ejercicio con respecto a sus variables y restricciones y definición de la función objetivo.
[pic]
Luego damos click en el botón OK y obtenemos un cuadro en forma de hoja de calculo donde escribimos los valores de X y Y.
[pic]
Luego vamos al menú enSolve and Analyze, el cual nos da la solución del ejercicio como se muestra en la siguiente tabla:
[pic]
Posteriormente hacemos click en icono[pic], el cual nos muestra la solución del ejercicio mediante una grafica:
La solución optima se puede ver en la grafica la que nos indica que para “X”, se deben comprar 40 unidades de MI y para “Y” 20 unidades de MII. El costo mínimo será de $120.000, donde sobran 40 unidades del producto C utilizando 80 unidades de A y 160 de B.
1.2. EJERCICIO DE MAXIMIZACION CON DOS VARIABLES
OBJETIVO: Maximizar la utilidad en la fabricación de camisas
En una fábrica de camisas se confeccionan dos tipos de camisas:
Camisa informal y formal; La utilidad por cada camisa formal es de US$20, y por cada camisa informal es de US$10. Para llevar acabo la fabricación de una camisa requiere que esta pase por cuatro departamentos: Diseño, tallaje, estampado y terminado. Se tienen disponibles cuatrocientas horas de tiempo en el departamento de diseño, trescientas horas en el de tallaje, 500 horas en el de estampado y 200 horas en el de terminado.
En la siguiente tabla se muestran los requerimientos de mano de obra por unidad en cada uno delos departamentos.
| |CAMISA FORMAL |CAMISA INFORMAL |
|Depto. Diseño |1 |2.50 |
|Depto. Tallaje |3 |1.25 |
|Depto. Estampado |4|3.25 |
|Depto. Terminado |3.5 |2.5 |
Sí la empresa desea maximizar la utilidad responda:
¿Cuántas camisas de cada clase debe fabricar para obtener la utilidad máxima y cual es esa utilidad?
PASO 1. VARIABLES DEL PROBLEMA
X: Número de camisas informales.
Y: Número decamisas formales.
PASO 2. FUNCION OBJETIVO.
U= 10X + 20Y
PASO 3. RESTRICCIONES
1. X+2.50Y≤ 400
2. 3X + 1.25Y ≤ 300
3. 4X + 3.25Y ≤ 500
4. 3.5X + 2.5Y ≤ 200
5. X ≥ 0; Y ≥ 0
PASO 4. APLICACIÓN WIN QSB.
A. Ingreso De información
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B. tabla de datos
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C. solución del ejercicio
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D. Grafico del ejercicio
[pic]
2. EJERCICIOS CON MAS DE TRES...
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