Apolonio de perga

BENEMÉRITA Y CENTENARIA ESCUELA NORMAL DEL ESTADO

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS

SEXTO SEMESTRE

SEMINARIO DE TEMAS SELECTOS DE LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

CATEDRÁTICO: FERNANDO GRIMALDO CARREÓN

TRABAJO: REPORTE DE LECTURA

ALUMNO: JORGE ALEJANDRO VALERO MORALES

25 de mayo del 2011

CAPÍTULO VII
EUCLIDES DE ALEJANDRÍA: EL AUTOR DELOS ELEMENTOS
Entre sus primeras decisiones estuvo el establecimiento de una escuela o instituto en Alejandría, conocido como el Museo, no superado por ningún otro en su tiempo. Su vida fue tan obscura que no hay asociado a su nombre ningún lugar de nacimiento. El autentico Euclides de Magara era un discípulo de Sócrates y, aunque no se ocupó de lógica, no se sentía más atraído por la matemáticaque su maestro. Nuestro Euclides es conocido como Euclides de Alejandría, debido a que fue llamado allí para enseñar matemáticas. Las leyendas asociadas a Euclides nos lo pintan como un viejo amable y gentil. Evidentemente Euclides no hacía hincapié en los aspectos prácticos de la materia, pues hay una leyenda acerca de él que dice que cuando uno de sus alumnos le preguntó que qué utilidad tenía elestudiar geometría, Euclides ordenó a su esclavo que le diera unas monedas, ya que debe de ganar algo necesariamente de lo que aprende.
Hasta nuestros días han sobrevivido cinco obras de Euclides: Los Elementos, los Datos, la División de Figuras, los Fenómenos y la óptica. La última de estas obras tiene el interés de ser una obra sobre perspectivas o la geometría de la visión directa. Losantiguos habían dividido el estudio de los fenómenos ópticos en tres partes: (1) óptica (o la geometría de la visión directa), (2) catóptrica (o la geometría de los rayos reflejados), y (3) dióptrica (o la geometría de los rayos refractados). Uno de los objetivos de la óptica es el de combatir una obstinación pertinaz de los epicúreos en sentido de que un objeto era exactamente tan grande como parecía,sin tener en cuenta en absoluto la deformación de escorzo implicada por la perspectiva.
LA FINALIDAD DE LOS ELEMENTOS
Euclides pertenecía de manera muy definida a la categoría de la pedagogía. Destacó por su habilidad expositiva. Esa es la clave del éxito de su obra más importante, los Elementos: se trataba claramente de un libro de texto. Los elementos de Euclides se destacaron tanto porencima de los restantes competidores que fueron los únicos que sobrevivieron. Los elementos no eran un compendio de todos los conocimientos geométricos, sino más bien un texto introductorio que se cubría toda la matemática elemental. Se notará inmediatamente que el arte de calcular no está incluido, ya que esto no formaba parte de la enseñanza universitaria. Si los elementos hubieran tratado de ser undepósito de información exhaustivo, el autor habría incluido probablemente referencias a otros autores.
DEFINICIONES Y POSTULADOS
Los elementos están divididos en trece libros o capítulos, de los cuales la primera media docena son sobre geometría plana elemental, los tres siguientes sobre teoría de números. El libro X sobre los inconmesurables y los tres últimos, principalmente sobre geometríade sólidos. A continuación de las definiciones de Euclides nos presenta una lista de cinco postulados y cinco nociones comunes. Aristóteles nos dice que los axiomas deben de ser convincentes por sí mismos, por ser verdades comunes a todas las ciencias, mientras que los postulados son menos evidentes y no presuponen el asentamiento del que está aprendiendo, ya que se refieren solamente a la materiaconcreta de que se trate. En la mayor parte de los manuscritos de los elementos nos encontramos con las 10 hipótesis siguientes:
Postulados:
* Trazar una recta desde un punto a otro cualquiera.
* Prolongar una línea recta finita de manera continua a otra línea recta.
* Describir un círculo con cualquier centro u cualquier radio.
* Que todos los ángulos rectos son iguales.
*...