Aportes de Bernuolli y Descartes
Páginas: 4 (827 palabras)
Publicado: 22 de marzo de 2013
APORTES DE LOS BERNOULLI AL CÁLCULO
La notable familia suiza Bernoulli realizó grandes aportaciones a las matemáticas y a las ciencias. En tres generaciones produjo no menos de nueve miembros dela familia que lograron preminencia en matemáticas o en física.
Jacob Bernoulli Escribió sobre series infinitas, estudió muchas curvas especiales, inventó las coordenadas polares y presentó losnúmeros de Bernoulli que aparecen en la expansión en serie de potencias de la función tan(x) y que son útiles para escribir el desarrollo en series infinitas de las funciones trigonométricas ehiperbólicas.
En su libro Ars Conjectandi, publicado en 1713 y que se considera como el primer volumen substancial en la teoría de probabilidad, formuló el principio básico de teoría de probabilidad que seconoce como Teorema de Bernoulli o Ley de los grandes números
Este teorema fue el primer intento para deducir medidas estadísticas a partir de probabilidades individuales y Bernoulli tardó veinte añosen perfeccionarlo. Para poder dar una idea de la importancia del resultado de Bernoulli y los problemas que lo rodean, habría que extenderse y exponer varios puntos.
Otro de los Bernoulli fue Johantrabajó muy asociado a su hermano y muchas de sus contribuciones son conjuntas. A partir del estudio de la curva braquistócrona se le considera el creador del cálculo de variaciones. Esta curva fueestudiada por Leibniz y los hermanos Bernoulli. Se construye a partir de dos puntos en un campo gravitacional: el movimiento de más rápido descenso de un punto masa que se mueve entre los dos puntosdados. A la solución se le llama la cicloide.
Johann tuvo dos hijos: Nicolaus y Daniel, el primero murió joven (aunque llegó a plantear lo que se llama la "paradoja de San Petersburgo''), y el segundocontribuyó a la astronomía, la física y la hidrodinámica (en su libro Hydrodynamica, 1738, estableció la teoría cinética de gases). Fue profesor también en la Universidad de Basilea hasta 1777....
La notable familia suiza Bernoulli realizó grandes aportaciones a las matemáticas y a las ciencias. En tres generaciones produjo no menos de nueve miembros dela familia que lograron preminencia en matemáticas o en física.
Jacob Bernoulli Escribió sobre series infinitas, estudió muchas curvas especiales, inventó las coordenadas polares y presentó losnúmeros de Bernoulli que aparecen en la expansión en serie de potencias de la función tan(x) y que son útiles para escribir el desarrollo en series infinitas de las funciones trigonométricas ehiperbólicas.
En su libro Ars Conjectandi, publicado en 1713 y que se considera como el primer volumen substancial en la teoría de probabilidad, formuló el principio básico de teoría de probabilidad que seconoce como Teorema de Bernoulli o Ley de los grandes números
Este teorema fue el primer intento para deducir medidas estadísticas a partir de probabilidades individuales y Bernoulli tardó veinte añosen perfeccionarlo. Para poder dar una idea de la importancia del resultado de Bernoulli y los problemas que lo rodean, habría que extenderse y exponer varios puntos.
Otro de los Bernoulli fue Johantrabajó muy asociado a su hermano y muchas de sus contribuciones son conjuntas. A partir del estudio de la curva braquistócrona se le considera el creador del cálculo de variaciones. Esta curva fueestudiada por Leibniz y los hermanos Bernoulli. Se construye a partir de dos puntos en un campo gravitacional: el movimiento de más rápido descenso de un punto masa que se mueve entre los dos puntosdados. A la solución se le llama la cicloide.
Johann tuvo dos hijos: Nicolaus y Daniel, el primero murió joven (aunque llegó a plantear lo que se llama la "paradoja de San Petersburgo''), y el segundocontribuyó a la astronomía, la física y la hidrodinámica (en su libro Hydrodynamica, 1738, estableció la teoría cinética de gases). Fue profesor también en la Universidad de Basilea hasta 1777....
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