Aprendizaje y familiarización en el uso de matlab señales continuas, discretas y muestreo

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APRENDIZAJE Y FAMILIARIZACIÓN EN EL USO DE MATLAB SEÑALES CONTINUAS, DISCRETAS Y MUESTREO

I.-OBJETIVO.- Introducir al alumno al manejo del MATLAB, aportándole los conocimientos necesarios para una mayor profundización .Así mismo revisar la representación de señales en el dominio del tiempo y de la frecuencia.

II.-FUNDAMENTO TEORICO.-

1. Señales continuas y discretas, representación ypropiedades: Sinusoide, Exponencial compleja, Gauss, Uno, Triangulo, Impulso, Rec., Sinc, Asinc, Escalón, Signo, Shah, Horquilla y Antiorquilla.

Señales de tiempo continuo .- Son aquellas cuya variable independiente es continua y, por tanto, está definida para una conjunto continuo de valores de dicha variable. Dicho de otro modo, son aquellas cuya variable independiente pertenece al conjunto delos números reales.
Representándose como:
x=x(t).

Las señales de tiempo discreto.- Poseen solo definición para una sucesión discreta de valores; esto es, su variable independiente pertenece al conjunto de los números enteros.
Una señal en tiempo discreto en ocasiones se deriva de una señal en tiempo continuo muestreándola a una tasa uniforme; denotando el periodo de muestreo por T y lavariable n; la cual puede tomar valores positivos y/o negativos enteros.
Representándose como:

x[n]=x(nT)

De esta manera una señal en tiempo discreto se representa por medio de una secuencia de números... x[-2], x[-1], x[0], x[1], x[2]...tomando un continuo de valores; conocida como una serie de tiempo.

PROPIEDADES.-
a) Escalamiento de amplitud.- Siendo x(t) una señal en tiempo continuo, laseñal
y(t) resultante del escalamiento de amplitud aplicado a x(t) se define como:

y(t)=cx(t)

Donde c es el valor de escala.

Para señales en tiempo discreto se considera:

y[n]=cx[n]

b) Suma.- Si x(t) y x2(t) denotan un par de señales en tiempo continuo la señal y(t) obtenida por la suma de x(t) y x2(t) esta definida por:

y(t)=x1(t) + x2(t)

Paraseñales de tiempo discreto.

y[n]=x1[n] + x2[n]
c) Multiplicación.- Sean x1(t) y x2(t) un par de señales en tiempo continuo. La señal
y(t) obtenida será:

y(t)=x1(t)x2(t)

Siendo el valor de y(t) resultante, el producto de los valores de x1(t) y de x2(t).

En tiempo discreto esta dado por:

y[n]=x1[n] x2[n]

d) Escalamiento de tiempo.- Siendo x(t) una señal entiempo continuo; la señal y(t) resultante del escalamiento de la variable independiente, por un factor "a" es:

y(t) = x(at)

Si a > 1, y(t) es una versión comprimida de x(t). Si y(t) es 0 < a < 1 esta expandida. Resultando de manera similar para tiempo discreto.

y[n] = x[kn]; k > 0

Si k > 1, se llegan a perder algunos valores de la señal y[n].

e) Reflexión.- Siendo x(t) una señal entiempo continuo; al sustituir t por -t se obtiene una señal y(t) de la siguiente manera:

y(t) = x(-t)

Representando y(t) la versión reflejada de x(t) en torno al eje de la amplitud. En una señal par ( x(t) = x(-t), para todo t ), es la misma que su versión reflejada. Ahora, en una señal impar ( x(-t) = -x(t), para todo t.

e) Corrimiento en tiempo.- Sea una señal en tiempo continuo. La versiónrecorrida en el tiempo de x(t) se define como:

y(t) = x(t - to)

siendo t0 el corrimiento en el tiempo. Si to > 0, la forma representada por x(t) se recorre hacia la derecha, con respecto al eje de tiempo; si to < 0, se corre hacia la izquierda.
En el caso de una señal en tiempo discreto x[n], se define como:

y[n] = x[n-n0]

donde el corrimiento debe ser un entero negativo ó positivo.SEÑALES ELEMENTALES

A) SEÑALES EXPONENCIALES

Una señal exponencial real, se escribe:

Siendo B y a parámetros reales. La amplitud de la señal exponencial en el tiempo t=0, viene dada por B. Dependiendo si el parámetro a es negativo o positivo, se pueden identificar dos casos especiales:

* Decaimiento exponencial, para a < 0
* Crecimiento exponencial, para a > 0

En el...
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