Aprendizaje

"¿Cómo encontrar el valor máximo o mínimo posible en una situación dada?"

 Con mucha frecuencia, los estudiantes de matemática le preguntan a los los profesores de: "¿Cuando voy a poder usar lo que estoy aprendiendo en cálculo?" Ciertamente, las matemáticas no suelen proporcionar una visión práctica instantánea de las destrezas adquiridas.

Esta WebQuest permite al estudiante utilizar losconocimiento adquiridos en el curdo de Cálculo Diferencial para responder a la pregunta planteada en el primer párrafo, mediante la resolución de tres problemas surgidos al embarcarse en un viaje al mundo de la fantasía. Y te sumergirás en el mundo de los barcos piratas y los cazadores de tesoros. Haz clic en la barra de tareas para buscar tu fama y fortuna.

Recuerda que, a pesar de la tarea setrata de rescatar un tesoro, el tema sigue siendo el cálculo. El siguiente es un glosario de términos propios del cálculo que necesitará conocer.

    * Valor crítico - el punto o puntos en un intervalo cerrado donde la derivada es 0
    * Derivada - la pendiente de la recta tangente a una curva
    * Diferenciación - el proceso de encontrar un derivado
    * Extremos – denominacion genéricpara los valores mínimos o máximos
    * Máximo absoluto - el valor más alto en un intervalo cerrado
    * Mínimo absoluto- el menor valor en un intervalo cerrado
    * Optimización - el proceso de encontrar los extremos en un intervalo cerrado

Hace diez años decidiste dejar un empleo como Ingeniero en una gran firma de consultaría, para cumplir el sueño de tu vida, convertirte en un cazadorde tesoros. Invertiste sus ahorros en un buque de rescate, contrataste una tripulación y te hiciste a la mar a buscar fortunas. En el mar caribe, muchos buque españoles se hundieron mientras intentaban transportar los tesoros sacadosde las colonias del Nuevo Mundo hasta España.

El éxito que has obtenido en la búsqueda ha sido hasta ahora mas bien modesto, ya que nunca has podido dar con untesoro verdaderamente grande. Después de casi diez años de búsqueda de un buque que contenga suficiente oro como para permitirte un retiro dorado, tu sueño se ha hecho realidad. Por fin hallaste el tesoro que habías estado buscando. Ya los has sacado a la superficie, y esta a bordo de tu embarcación. Con el fin de hacer que llegue a tierra firme, debes que superar tres obstáculos.

Tarea 1Inesperadamente, tu barco se quedó sin combustible. El tesoro debe ser llevados a la costa en un bote de remos. A bordo del bote tenemos una lámina de metal que mide 6 metros por 4 metros. Si se recorta un cuadrado de cada esquina, y las alas resultantes se doblan, se puede construir un cofre con la parte superior abierta, donde se puede transportar el tesoro.
Determine el lado del cuadrado a recortar,de modo de obtener el cofre de mayor capacidad posible, de modo de poder transportar el mayor volumen del tesoro en un solo viaje.

Tarea 2
El barco esta anclado a 4 kilometros de la costa. El tesoro será exhibido en un museo a la orilla del mar que está a 16 kilómetros del punto en la playa mas cercano al buque. El bote avanza remado a una velocidad de 3 kilometros por hora. Una vez en tierra,el tesoro tendrá que ser llevado al museo. No puede ser transportado por algún vehículo a motor porque no existen carreteras. Las personas que trasladarán el tesoro a pie pueden caminar a una velocidad de 5 kilómetros por hora. ¿Hacia que punto de la playa se debe remar de modo que el tesoro pueda llegar al museo en la menor cantidad de tiempo posible?

Tarea 3
Felicitaciones. El tesoro hallegado finalmente al museo. La asistencia promedio al mismo es de 6.400 personas a la semana, pero una vez que el tesoro se ponga en exhibición, se estima que la asistencia se elevará. El precio actual para los boletos en el museo es de BsF 20,00. El director del museo estima que por cada reducción de 2,00 BsF en este precio, la asistencia se incrementará en 300 personas a la semana. ¿Qué precio...