Apt arbitrage princing theory

APT (ARBITRAGE PRINCING THEORY)
La Teoría del Arbitraje o en inglés Arbitrage pricing theory (APT) dice que el retorno esperado de un activo financiero puede ser modelado como una función lineal devarios factores macroeconómicos, donde la sensibilidad a cambios en cada factor es representada por un factor específico, el coeficiente beta. La tasa de retorno que se deriva del modelo seráutilizada para estimar correctamente el precio del activo —el precio del activo debe igualar el precio esperado al final del periodo descontado a la tasa dada por el modelo. Si el precio diverge, el arbitrajedebe regresarlo al precio adecuado. Esta teoría fue creada por el economista Stephen Ross en la década de los setenta.
Arbitraje y el modelo
El arbitraje es la practica de tomar ventaja de undesbalance entre dos o más mercados y obtener una ganancia libre de riesgo.
El Arbitraje en las expectativas
El modelo APT describe el mecanismo por el cual el arbritaje efectuado por los inversionistas(inversores) lleva a la convergencia del precio desequilibrado de un activo en su precio esperado, de acuerdo con el modelo. Hay que notar que bajo un verdadero arbitraje, el inversor estágarantizando una ganancia, mientras que bajo el arbitraje APT, el inversor está garantizando una ganancia esperada. Por lo tanto el modelo APT asume un "arbitraje de las expectativas" - p.ej. que el arbitrajegenerado por los inversores logre modificar el precio de tal forma que este en línea con los retornos esperados por el modelo.
El Modelo APT
Si APT se cumple, entonces el retorno de un activo debesatisfacer la siguiente relación:


donde
• E(rj) es la tasa de retorno esperada del activo,
• rf es el retorno esperado de un activo libre de riesgo,
• Fk es el factor macroeconómico,
• bjkes la sensibilidad del activo al factor k,
• y εj es el término de error de media cero del activo de riesgo.
Lo anterior significa que la tasa de retorno incierta de un activo j es una relación...