APUNTE CONJUNTOS
Páginas: 4 (912 palabras)
Publicado: 6 de julio de 2015
UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
APUNTE: CONJUNTOS
Def: Conjunto:
La palabra conjunto la asociaremos a una “reunión de objetos”. La idea de conjunto,o colección,
también sugiere muchas otras palabras, tales como grupo y reunión. Los objetos pertenecientes al
conjunto reciben el nombre de elementos o miembros del conjunto. Estos conjuntos seexpresan
de las siguientes formas por descripción verbal, notación de construcción de conjuntos
(compresión) o por enumeración o listado (extensión).
Ejemplo 1:
Descripción verbal
: El conjunto de losnúmeros naturales pares menores que diez.
Enumeración
:
Construcción de conjuntos
: {x ∈ Ν / x < 10 y x = 2k , k ∈ Ζ}
{ 2 , 4 , 6 , 8}
Ejemplo 2
{ a , e , i , o, u }
El conjunto de las vocales
{x / x es una vocal }
Conjuntos importantes de números:
Números naturales o de conteo
N= {1, 2, 3, 4,....}
Números enteros
Z= {....., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,.....}
Números racionales
Q = { p /p y q son enteros y q ≠ 0}
q
U
ℜ
Q
Z
N
I
Un conjunto que no tiene elementos se conoce como conjunto vacío o conjunto nulo, el símbolo
que generalmente usaremos será {φ } .
Ejemplo
{ x ∈ Ν / 8
Se acostumbra a denotar a los conjuntos por letras mayúsculas A, B, C.... y a los elementos porminúsculas.
Si un elemento n pertenece al conjunto N, se anota por n ∈ Ν .
El complemento de un Conjunto
Para cualquier conjunto A dentro de un conjunto universal U, el complemento de A, denotado por
Ac,es el conjunto de elementos en U que no son elementos de A. Esto es:
Ac = {x / x ∈ U y x ∉ A}
Ac
A
Ejemplo
Sea
U= {a, b, c, d, e, f, g, h} y M = {a, b, e, f } entonces Mc = {c, d, g, h }
Igualdadde conjuntos
El conjunto A es igual al conjunto B, siempre que las dos condiciones siguientes se cumplan.
1.- todo elemento de A es un elemento de B, y
2.- todo elemento de B es un elemento de A....
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
APUNTE: CONJUNTOS
Def: Conjunto:
La palabra conjunto la asociaremos a una “reunión de objetos”. La idea de conjunto,o colección,
también sugiere muchas otras palabras, tales como grupo y reunión. Los objetos pertenecientes al
conjunto reciben el nombre de elementos o miembros del conjunto. Estos conjuntos seexpresan
de las siguientes formas por descripción verbal, notación de construcción de conjuntos
(compresión) o por enumeración o listado (extensión).
Ejemplo 1:
Descripción verbal
: El conjunto de losnúmeros naturales pares menores que diez.
Enumeración
:
Construcción de conjuntos
: {x ∈ Ν / x < 10 y x = 2k , k ∈ Ζ}
{ 2 , 4 , 6 , 8}
Ejemplo 2
{ a , e , i , o, u }
El conjunto de las vocales
{x / x es una vocal }
Conjuntos importantes de números:
Números naturales o de conteo
N= {1, 2, 3, 4,....}
Números enteros
Z= {....., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,.....}
Números racionales
Q = { p /p y q son enteros y q ≠ 0}
q
U
ℜ
Q
Z
N
I
Un conjunto que no tiene elementos se conoce como conjunto vacío o conjunto nulo, el símbolo
que generalmente usaremos será {φ } .
Ejemplo
{ x ∈ Ν / 8
Se acostumbra a denotar a los conjuntos por letras mayúsculas A, B, C.... y a los elementos porminúsculas.
Si un elemento n pertenece al conjunto N, se anota por n ∈ Ν .
El complemento de un Conjunto
Para cualquier conjunto A dentro de un conjunto universal U, el complemento de A, denotado por
Ac,es el conjunto de elementos en U que no son elementos de A. Esto es:
Ac = {x / x ∈ U y x ∉ A}
Ac
A
Ejemplo
Sea
U= {a, b, c, d, e, f, g, h} y M = {a, b, e, f } entonces Mc = {c, d, g, h }
Igualdadde conjuntos
El conjunto A es igual al conjunto B, siempre que las dos condiciones siguientes se cumplan.
1.- todo elemento de A es un elemento de B, y
2.- todo elemento de B es un elemento de A....
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