APUNTES DE GEOMETR A ANAL TICA

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Geometría Analítica

APUNTES DE

GEOMETRÍA ANALÍTICA

Ing. Manuel Zamarripa Medina
Academia de Matemáticas
CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS
Industrial y de Servicios 33
Correo:zamarripa6103@hotmail.com
1

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Geometría Analítica

Con profundo agradecimiento
a nuestra benemérita escuela.
Centro de Estudios Tecnológicos
Industrial y deServicios N° 33

Puedes descargar gratuitamente estos apuntes y otros materiales
para el aprendizaje de las matemáticas del blog:
http://cetis33matematicas.blogspot.com/
2

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Geometría Analítica

PROLOGO:
Estos apuntes de “Geometría Analítica” conforman una antología o recopilación de
temas y ejercicios que han sido preparados como apoyo didáctico para que el
estudiante de laAsignatura se introduzca en la comprensión y dominio de esta rama
de las matemáticas.
En los apuntes se expone la parte teórica correspondiente seguida de ejemplos
resueltos, los cuales incluyen los pasos a seguir y las formulas empleadas. La
solución de los ejercicios propuestos al estudiante es de vital importancia para la
consolidación de los conocimientos adquiridos.
El objetivo esencial dela estructura y planteamiento de las actividades es que el
alumno aplique sus conocimientos de Álgebra, Geometría y trigonometría en la
resolución de ejercicios de Geometría Analítica, a través del desarrollo de la
habilidad del pensamiento deductivo y analítico matemático para utilizarlo en su
vida cotidiana a través de la demostración y resolución de ejercicios.
Espero que este material resultepara los estudiantes una herramienta eficaz en el
aprendizaje de la Geometría Analítica.

Ing. Manuel Zamarripa Medina

3

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Geometría Analítica

ÍNDICE
Página
PROLOGO ---------------------------------------------------------------------------------------------- 3

SISTEMAS COORDENADOS -------------------------------------------------------------------------- 5
1.COORDENADAS
RECTANGULARES
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5

Puntos en el plano ------------------------------------------------------------------------------Distancia entre dos puntos -------------------------------------------------------------------División de un segmento en una razón dada --------------------------------------------Puntomedio--------------------------------------------------------------------------------------Perímetros y áreas ------------------------------------------------------------------------------

6
9
16
23
26

POLARES
1.6 Elementos ------------------------------------------------------------------------------------------ 32
1.7 Transformaciones -------------------------------------------------------------------------------- 35
LUGARES GEOMETRICOS----------------------------------------------------------------------------- 38
RECTA
2. LA RECTA -------------------------------------------------------------------------------------------- 48
2.1 Propiedades ----------------------------------------------------------------------------------------- 48
2.2 Formas de la ecuación de la recta --------------------------------------------------------------57
CONICAS
3.CIRCUNFERENCIA -----------------------------------------------------------------------------------79
4. PARÁBOLA ------------------------------------------------------------------------------------------- 85
5. ELIPSE --------------------------------------------------------------------------------------------------92
6. HIPERBOLA-------------------------------------------------------------------------------------------98

4

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Geometría Analítica

Y

5

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Geometría Analítica

1. COORDENADAS
SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES.
El plano cartesiano
Así como se pueden representar números reales mediante puntos sobre una recta
también se pueden representar pares ordenados de números reales mediante puntos
en un plano llamado sistema coordenado...