Apuntes de teoria de decisiones e investigacion de operaciones

Laboratorio Investigación Operativa I

Facultad de Ingeniería

El contenido de este texto abarca las materias que componen los tópicos tratados en la cátedra de Investigación de Operaciones I. Profesor Cristian Durbahn, Ingeniero Civil Industrial. Santiago Segundo Semestre Octubre 2011

Análisis de Casos

Índice
Contenido Pág Prólogo II Introducción 1 Elementos de teoría de la Decisión2 Características y Fases del Proceso de Decisión Conceptos Básicos Clasificación de los Procesos de Decisión o Ambiente 3 Matriz de decisión Ejercicio ilustrativo 4 Toma de decisión con incertidumbre. Criterios a utilizar Criterio Pesimista (Wald) 5 Criterio Optimista Criterio de Herwicz 6 Criterio de Estados Equiprobables (LAPLACE) Criterio de Pérdida de Oportunidad (Savage) 7 Toma de decisiónbajo riesgo. Criterios a utilizar 8 Criterio del Valor Esperado (Bayes) 9 Criterio del Nivel de Aspiración 10 Criterio del Futuro más Probable (Máxima Probabilidad) Criterio de la Pérdida de Oportunidad Esperada 11 Valor de la información perfecta 12 Propuestas de ejercicios Árboles de decisión 16 Componentes y estructura Ejemplo ilustrativo 17 Análisis del Árbol de decisión Un árbol de decisión enlugar de una matriz de pagos 19 Ejercicios propuestos 20 Programación lineal 22 Formulación del problema 23 Formulación de las restricciones Restricciones de no negatividad 24 La función objetivo Ejercicios Ilustrativos (Programación lineal) Problemas propuestos 37 Solución Gráfica a los problemas de programación lineal 45 Ejercicios propuestos 48 Teoría de la Dualidad (conversión del primal aldual) Ejemplo (problema dual). 50 Ejercicios propuestos 51 El problema de transporte 52 Características de un problema de transporte 53 Solución de un problema de transporte 54 Construcción de la matriz de transporte Ejercicios Propuestos (Problemas de Transporte) 55 Bibliografía 58

1 1.1 1.1.1 1.1.2 1.2 1.2.1 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 1.4.5 1.5 1.6 1.6.11.6.2 1.6.3 1.6.4 1.6.5 2 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.2 2.2.1 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4

I

Prólogo
El presente folleto ha sido elaborado con el objetivo de que el mismo sirva de material docente a la asignatura Investigación de Operaciones I, la cual se imparte en las especialidades de Ciencias Económicas en nuestras Universidades. Con el propósito de seleccionar yordenar los temas, se ha tratado que en la presentación de los mismos prevalezca la sencillez en las explicaciones, las cuales van acompañadas de numerosos ejemplos. El contenido de este texto abarca las materias que componen la Investigación de Operaciones I. El estudio del mismo permitirá acometer su aplicación a problemas de índole económico que se manifiestan en la práctica. Este Folleto hasido confeccionado por los autores: Instructor no graduado Omar Nápoles Peña y la Lic. Nancy Céspedes Trujillo del Dpto. de Matemática del Centro Universitario de Las Tunas. Es de vital importancia en los momentos actuales para los profesionales que desempeñan su labor en el campo de la economía dominar los métodos matemáticos cuantitativos qué permiten la optimización y solución óptima de losproblemas económicos. Consideramos que con los nuevos retos, motivados por el desarrollo de la Universalización de la enseñanza el presente Folleto constituye una contribución al fortalecimiento del proceso de enseñanza aprendizaje. Agradecimientos Queremos agradecer en especial a los profesores Milagros Riquenes Rodríguez, Rogelio Acosta González e Isabel Santiesteban Pérez por su apoyo incondicional.Introducción
La docencia de materias que comprenden conceptos de cierta complejidad es un proceso largo y difícil, ya que no sólo se trata de transmitir conocimiento, sino que ha de contar además con bastante trabajo y esfuerzo por parte del estudiante. El presente Folleto surgió con la intención de desarrollar una herramienta que sirva como material de apoyo para la docencia. En concreto,...