Apuntes Matematicas

APUNTES Y PROBLEMAS
DE MATEMÁTICAS ESPECIALES

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TREVERIS multimedia

Introducción
Los Apuntes :
Estos apuntes resumen y adaptan el contenido del libro oficial de Matemáticas Especiales del Curso de Acceso
Directo de la UNED. La experiencia demuestra que el libro es poco asequible para los alumnos, de modo que se ha tratado
de hacer unos apuntes comprensibles y , sobre todo,orientados a aprobar el examen , pues se ha tenido en cuenta lo que
habitualmente es materia de examen .
No debe olvidarse que estos Apuntes son un resumen del libro (aunque completos, es decir, no se deja de lado nada
de lo que es objeto de examen ). Por ello, el libro debería servir para profundizar en algunos conceptos que el alumno
estime que en los Apuntes han quedado excesivamente resumidos,Los Problemas:
En la colección de Problemas que aquí se ofrece figuran prácticamente todos los que han aparecido en exámenes de
Matemáticas Especiales del Curso de Acceso Directo de la UNED los últimos años – éstos aparecen con una clave ; por
ejemplo : J9926 significa Junio 99 , examen tipo B, pregunta número 6 – junto a otros ideados para ” rellenar lagunas” en la
transición de uno a otro.Los ” Problemas de Clase” son los que el Tutor autor de este material explica en la pizarra durante
sus tutorías, y los ” Problemas propuestos” se resuelven de forma parecida a los de clase (en cada uno propuesto se
indica el número del problema de clase al que se parece). Se da la solución de todos los problemas propuestos, y algunas
indicaciones cuando son difíciles. Estudiar matemáticasconsiste básicamente en hacer ejercicios continuamente. Por
ello, una vez resueltos los propuestos en este material el alumno debería seguir con los del libro oficial de problemas.

Material complementario:
Los Apuntes y Problemas de Matemáticas Especiales se ofrecen gratuitamente en Internet, en
http://www.treveris.es/matematicas. También se pueden adquirir impresos en dicha página web . En esecaso se regala, en
formato electrónico, para imprimir:
– una nueva colección de cientos de problemas ordenados desde ” dificultad cero” hasta el nivel requerido, escrita de
tal manera que un ejercicio ayuda a resolver el siguiente en la lista, método original que ha demostrado dar excelentes
resultados.
– la solución a los problemas de clase que figuran en el presente material, ya queactualmente sólo se ofrece la
solución a los problemas propuestos y , en algunos casos, ayuda para resolverlos.
Además, quienes adquieran el material dispondrán de un tutor virtual para consultar dudas durante todo el curso
2000 -2001 de forma completamente gratuita en http://www.treveris.es/matematicas.
TREVERIS multimedia quiere agradecer a todos los usuarios de este material su confianza.

(©EditorialTréveris S. L., 2000 Reservados todos los derechos)
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A puntes y Problemas de Matemáticas Especiales

Índice

9

Primera parte: APUNTES

11

Tema 0: Operaciones algebraicas básicas

19

Temas 1 y 2: Números enteros, racionales y reales

27

Temas 3 y 4: Conjuntos, Combinatoria

32

Temas 5 y 6: Probabilidad , Estadística

37

Temas 7, 8 y 9: Matrices,determinantes, sistemas de ecuaciones

45

Temas 10, 11 y 12: Geometría y trigonometría

50

Tema 14: Números complejos

53

Temas 13 y 15: Vectores

61

Tema 16: La recta

65

Temas 18, 19 y 22: Sucesiones , límite de sucesiones; introd . al límite de funciones

68

Temas 20 y 21: Funciones y polinomios

75

Tema 23: Continuidad de funciones

77

Temas 24, 26 y 27:Derivadas

80

Tema 25: Estudio y representación de funciones ; más sobre límite de funciones

88

Temas 28, 29 y 30: Integrales indefinidas y definidas

93

Segunda parte: PROBLEMAS

95

Temas 1 y 2: Números enteros, racionales y reales

97

Temas 3 y 4: Conjuntos, Combinatoria

99

Temas 5 y 6: Probabilidad , Estadística

101

Temas 7, 8 y 9: Matrices, determinantes,...