Arboles

1.

EVDH es una compradora en el departamento de damas en el almacén MIV. Está tratando de decidir cuántas docenas de vestidos de cierta línea de verano comprar. Cada docena vendida durante el verano generará B/.175 de ingreso para la tienda. Cada docena no vendida al final de la temporada tendrá un costo para la tienda de B/.60. Se piensa que la demanda para la temporada será de 10, 11 o 12docenas de vestidos con probabilidades respectivas de 0.35, 0.40 y 0.25. Cuántas docenas deberá ordenar. Ingresos: Si se venden todas las docenas, tendremos los siguientes ingresos 10 docenas x 175 = 1,750 11 docenas x 175 = 1,925 12 docenas x 175 = 2,100 Costos: Si no se venden las docenas, tendremos los siguientes costos: 10 docenas x 60 = 600 11 docenas x 60 = 660 12 docenas x 60 = 720 Ejemplo delas ganancias: Si de las 10 docenas, vendo solo 8 docenas ( 8 x 175 ) obtendríamos un ingreso de 1,400 y de las dos docenas ( 2 x 60 ) que no se vendieron obtendríamos un costo de 120; por lo que obtendríamos una ganancia de ( 1,400 – 120 ) 1,280. DEMANDA 10 11 12 PROBABILIDADES 0.35 0.40 0.25 ∑pi= 1.00

Alternativas de Decisión

Ordenar

10 DOCENAS 11 DOCENAS 12 DOCENAS

10 docenas(0.35) 25 18 15

EVENTOS 11 docenas 12 docenas (0.40) (0.25) 25 25 20 20 18 20

La decisión óptima se puede identificar haciendo los cálculos del valor esperado a través de los renglones de la matriz de cada alternativa de decisión. Ordenar 10 dz = 25(.35) + 25(.40) + 25(.25) 8.75 + 10.00 + 6.25 Ordenar 11 dz = 18(.35) + 20(.40) + 20(.25) 6.30 + 8.00 + 5.00 = = 25.00 = = 19.30

Ordenar 12 dz =15(.35) + 18(.40) + 20(.25) = 5.25 + 7.20 + 5.00 = 17.45 De las tres opciones, la alternativa más conveniente es la de Ordenar 10 docenas ya que obtendría una utilidad de 25.00 2. Una empresa debe decidir acerca del tamaño de una nueva planta en Atlanta. En este momento, la empresa sólo tiene un potencial de ventas mínimo en los estados del Sur. Sin embargo, cuando la planta de Atlanta esté lista,se emprenderá una campaña de promoción. En cierto modo, la gerencia no está segura acerca del éxito que tendrá esta campaña. Se estima que hay 0.4 de oportunidad de que la empresa capte una participación significativa del mercado y de 0.6 de que sólo consiga una participación moderada. Se necesitará de una planta grande si se consigue una participación significativa, y de una planta pequeña seríasuficiente para el caso de moderado. El costo de la planta grande es de B/. 8 millones, y de la planta pequeña de B/. 5 millones. Si se consigue una participación significativa de mercado, el valor presente estimado de las utilidades resultantes (excluyendo el costo de la planta) es de B/. 13 millones; si se logra una participación moderada, el valor presente de las utilidades resultantes (sin elcosto de la planta) es de B/. 8 millones. La gerencia tiene otra alternativa: construir una planta pequeña, esperar el resultado de la campaña de promoción y luego ampliar la planta si la situación lo garantiza. Costaría B7. 4.5 millones adicionales ampliar la planta pequeña hasta la capacidad de la grande. a. Trazar el árbol de decisión para este problema b. Qué decisión debe tomar la empresa ycuál es el valor esperado.

Part. Significativa (.4)

Costo 8M (Utilidad 13M)

Part. Moderada (.6) Planta Grande

Utilidad 8M – Costo 8M = 0

= .4 (13) + .6 (0) = 5,200 M + 0 = 5,200 M

Ampliar Planta

(Utilidad 13 M – Costo 4.5 M = 8.5 M)

Planta Pequeña

Part. Significativa (.4) (Utilidad 13 M)

No Ampliar

(Utilidad 13 M – Costo 5 = 8 M)

Ampliar Planta (Utilidad 8 M –9.5 M = -1.5 M)

Part. Moderado (.6) (Utilidad 8 M – Costo 5 M = 3M = .4 (8.5) + .6 (3) = 3,400 M + 1,800 M = 5,200 M Primera Alternativa Segunda alternativa No Ampliar (Utilidad 8 M – Costo 5 M = 3 M)

Este árbol de decisión se desarrolló de la siguiente manera: Para la Planta Grande el problema decía que la Utilidad era de B/.13 M, excluyendo los costos de la planta; o sea que la utilidad...