Arboles

Operaciones básicas de los árboles binarios de búsqueda
Como en toda estructura de datos hay dos operaciones básicas, inserción y eliminación.
Inserción
El procedimiento de inserción en un árbolbinario de búsqueda es muy sencillo, únicamente hay que tener cuidado de no romper la estructura ni el orden del árbol.
Cuando se inserta un nuevo nodo en el árbol hay que tener en cuenta que cada nodono puede tener más de dos hijos, por esta razón si un nodo ya tiene 2 hijos, el nuevo nodo nunca se podrá insertar como su hijo. Con esta restricción nos aseguramos mantener la estructura del árbol,pero aún nos falta mantener el orden.
Para localizar el lugar adecuado del árbol donde insertar el nuevo nodo se realizan comparaciones entre los nodos del árbol y el elemento a insertar. El primer nodoque se compara es la raíz, si el nuevo nodo es menor que la raíz, la búsqueda prosigue por el nodo izquierdo de éste. Si el nuevo nodo fuese mayor, la búsqueda seguiría por el hijo derecho de laraíz.
Este procedimiento es recursivo, y su condición de parada es llegar a un nodo que no tenga hijo en la rama por la que la búsqueda debería seguir. En este caso el nuevo nodo se inserta en ese hueco,como su nuevo hijo.
Vamos a verlo con un ejemplo sobre el siguiente árbol:

Se quiere insertar el elemento 6.
Lo primero es comparar el nuevo elemento con la raíz. Como 6 > 4, entonces la búsquedaprosigue por el lado derecho. Ahora el nuevo nodo se compara con el elemento 8. En este caso 6 < 8, por lo que hay que continuar la búsqueda por la rama izquierda. Como la rama izquierda de 8 no tieneningún nodo, se cumple la condición de parada de la recursividad y se inserta en ese lugar el nuevo nodo.

Borrar
El borrado en árboles binarios de búsqueda es otra operación bastante sencilla excepto enun caso. Vamos a ir estudiando los distintos casos.
Tras realizar la búsqueda del nodo a eliminar observamos que el nodo no tiene hijos. Este es el caso más sencillo, únicamente habrá que borrar...