Arco catenario

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EL VIENTRE DE UN ARQUITECTO

Raúl Ibáñez Torres (Universidad del País Vasco)
“Para que un objeto sea altamente bello es preciso que su forma no tenga nada de superfluo, sino las condiciones que lo hacen útil, teniendo en cuenta el material y los usos a prestar. Cuando las formas son más perfectas exigen menos ornamentación.” A. Gaudí Podríamos decir que la Geometría, y más generalmente laMatemática, ha estado presente en la Arquitectura desde el momento en el que el hombre siente la necesidad de construir un hogar donde guarecerse de las inclemencias de la naturaleza, descansar o mantenerse alejado de sus enemigos, ya sea excavando en cuevas, construyendo chozas o montando tiendas, y siente además la necesidad de construir lugares especiales para enterrar y venerar a los muertos oadorar a los dioses, como los dólmenes, los túmulos o los monumentos megalíticos (por ejemplo, Stonehenge). Presencia que a lo largo de la historia nos ha dejado obras de gran belleza (aparte de su utilidad) como la acrópolis ateniense con el Partenon, la Basílica de Santa Sofía de Constantinopla, la Alhambra de Granada, la Torre Eiffel, el Guggenheim de Bilbao y un largo e interesante etcétera.Parece evidente para cualquiera que siendo la forma y la estructura tan importantes en el diseño de las obras arquitectónicas, la Geometría y las Matemáticas sean una parte fundamental de la Arquitectura. Podemos separar las aportaciones de estas en dos tipos: i) como herramienta de cálculo, por ejemplo para determinar la estructura y forma de la obra arquitectónica, a la hora de estudiar elequilibrio, resistencia o estabilidad de un edificio, puente u otra construcción, para determinar las condiciones de luminosidad, temperatura, acústica y un largo etcétera... ii) como fuente de inspiración y en el desarrollo de la creatividad, imaginación e inventiva del arquitecto. El diseño y construcción de una obra arquitectónica es un complejo proceso en el que el arquitecto debe beber de diferentesfuentes, entre las que se encuentran las Matemáticas. En este proceso, el arquitecto deberá tener en cuenta las diferentes dimensiones de la obra arquitectónica. * las 3 dimensiones clásicas de Vitruvio (Diez Libros de Arquitectura, Vitruvio): funcional, estructural y estética; * las 3 dimensiones de J. Ackerman (International Design Conference, Aspen, Colorado, 1974): individual, ambiental ycultural; * otras 3 dimensiones más: social, económica y artística. Dimensiones todas ellas en las que la Geometría (cálculo o creatividad) jugará un papel

destacado. Pero realizar un estudio de las aportaciones de la Geometría en la Arquitectura es una tarea que excede el tiempo de esta charla, por ello nos vamos a centrar en la utilización de la Geometría de curvas y superficies en laArquitectura moderna, intentando mostrar que la forma no es superflua y que además de belleza le da estabilidad a la obra arquitectónica. La llegada de nuevos materiales más flexibles, más fáciles de manipular y menos pesados (hormigón, fibra de vidrio, nylon, terylene,…), así como la existencia de movimientos Arquitectónicos más abiertos (por ejemplo, la Arquitectura Orgánica) hace que la presencia denuevas y sugerentes formas sea habitual en la Arquitectura del siglo XX. En esta charla centraremos nuestra atención en los siguientes objetos geométricos: catenaria, cónicas, espiral, hélice, la esfera, el toro y algunas superficies regladas (cono, cilindro, helicoide, paraboloide hiperbólico, hiperboloide,...). Para cada uno de estos objetos mostraremos algunas propiedades geométricas yconstrucciones arquitectónicas en las cuales se haya utilizado. En algunas de las obras hablaremos de la justificación matemática que existe para la utilización del objeto geométrico, sin embargo, en otros simplemente admiraremos la utilización de la geometría y la belleza de la construcción. Hemos elegido ejemplos de grandes arquitectos e ingenieros (que creemos interesante que el público conozca) como son...
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