Area bajo la curva

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ÁREA BAJO LA CURVA:
Dada una función f(x)>0 en un intervalo [a,b], para encontrar el área bajo la curva procedemos como sigue:
Hacemos una partición (dividimos) del intervalo[a,b] en n-subintervalos iguales de longitud x=(b-a)/n. Esta será la longitud de la base de cada uno de los n rectángulos.
En cada subintervalo escogemos un valor especial de x paraevaluar la función. A este valor lo denotamos como x* y entonces f(x*) es la altura del rectángulo en ese subintervalo.
Ahora sumamos las áreas de los n rectángulos. El área de losn rectángulos es entonces:
Definimos el área bajo la curva como:
Límite de la sumatoria de Riemann cuando n tiende a Infinito.
Para ejemplificar lo anterior, ahora se calcularála suma de Riemann como función de n, el número de rectángulos. También se calculará el límite cuando n, cuyo valor es, por definición, el área bajo la curva.
f(x)= x2 + 1http://patiblankerik.blogspot.com/2009/03/area-bajo-la-curva.html
FORMULA PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN RECTÁNGULO:
El área del rectángulo es igual a base por altura.http://www.ditutor.com/geometria/area_rectangulo.html

SIGNIFICADO DE SUMATORIAS:
Por sumatoria se entiende la suma de un conjunto finito de números, que se denota como sigue:

donde:
S: magnitudresultante de la suma.
T: cantidad de valores a sumar.
k: índice de la suma, que varía entre h y h+t
h: punto inicial de la sumatoria
h+t: punto final de la sumatoria
nk: valorde la magnitud objeto de suma en el punto k
Un tipo particular de sumatoria de gran importancia lo es el caso cuando t→ ∞, que se conoce como serie y se representa de la manerasiguiente:

Considerando la amplitud que reviste el análisis de las series, este tema no será abordado en este trabajo.
http://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml
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