Areas de circulos

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´ areas en el c´rculo ı

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´ EJERCICIOS: AREAS
´ Temas a Evaluar: area de un c´rculo, per´metro de la circunferencia, longitud de un arco, ı ı sector circular, segmento circular, corona circular y areas sombreadas.

´ 1. Encu´ ntrese el area de los c´rculos con radios respectivos de: e ı r=2 r=5 1 2 r=12.8 r= π √ r= 10

´ 2. Encu´ ntrese el area de los c´rculos con di´ metrosrespectivos de: e ı a d=6 d=7 1 5 d=3π √ d=4 5 d=8.04

´ 3. Encu´ ntrese el area de un circulo con circunferencias: e C=2π C=6π √ C= 12π C=4.62π C=10

´ 4. Encu´ ntrese el radio de un c´rculo con areas de: e ı 144π 225π 12π 100 58.71 108.26

5. Encu´ ntrese el di´ metro de un c´rculo con circunferencia de longitud: e a ı 18π 100π 27π 104 67.25 240.12

´ 6. Encuentre la longitud del arco subtendidopor el angulo central y radio dado:

´ 7. Encuentre la longitud del arco subtendido por el angulo central y radio dado: ´ Angulo central, 112o . Radio 8 cm. ´ Angulo central, 32o . Radio 17 m. ´ Angulo central, 168o . Radio 18,45 pulg. ´ Angulo central, 74o . Radio 13.6 cm. ´ 8. Dos c´rculos tienen radios de 4 y 5 cm, respectivamente. ¿ Cu´ l es la raz´ n entre sus areas ? ı a owww.matebrunca.com

Prof. Waldo M´ rquez Gonz´ lez a a

´ areas en el c´rculo ı

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´ 9. Dos c´rculos tienen radios de 10 y 12 cm, respectivamente. ¿ Cu´ l es la raz´ n entre sus areas ? ¿ Cu´ n ı a o a grande es la mayor respecto a la menor? ´ 10. Dos c´rculos tienen radios de 6 y 15 cm, respectivamente. ¿ Cu´ l es la raz´ n entre sus areas ? ¿ Cu´ n ı a o a grande es la mayor respecto a la menor? ´11. Encu´ ntrese el area de los sectores circulares sombreados. Responda en funci´ n de π. e o

´ 12. Encu´ ntrese el area aproximada de los sectores circulares siguientes. Empl´ ese π = 3, 14. e e ´ Angulo central, 50o . Radio 3 cm. ´ Angulo central, 75o . Radio 5.8 m. ´ Angulo central, 15o . Radio 10 pulg. ´ Angulo central, 194o . Radio 24.6 cm.

´ areas en el c´rculo ı

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13. Hallar lamedida del segmento circular del c´culo de centro O. ı

´ 14. Encu´ ntrese el area aproximada de los segmentos circulares siguientes. Empl´ ese π = 3, 14. e e ´ Angulo central, 65o . Radio 15 cm. ´ Angulo central, 102. Radio 20 pulgadas. ´ Angulo central, 24o . Radio 19 m. ´ Angulo central, 150o . Radio 17,4 m. ´ 15. Encu´ ntrese el area de los c´rculos inscritos y circunscritos a un cuadradocon las medidas indicadas. e ı

´ 16. Hallar el area de la regi´ n sombreada. La longitud de cada lado de los cuadrados es 3. o

17. Resuelva lo mismo con las figuras del ejercicio anterior, pero con lado igual a 8 y 5π.

´ areas en el c´rculo ı

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18. Unos c´rculos tangentes exteriormente uno a uno, con radios congruentes (r=2, en el de la izquierda), ı ´ est´ n colocados en un rect´ngulo como lo ilustran las figuras. ¿Cu´ l es el area de la regi´ n sombreada a a a o en ambos casos ?

´ 19. En la figuras adjuntas hallar el area sombreada en cada caso.

20. En el hex´ gono regular el radio de la circunferena ´ cia circunscrita es 12. Encuentre el area sombreada.

21. La apotema del hex´ gono regular inscrito en el a ´ c´rculo mide 13. Encuentre el area sombreada. ı

´areas en el c´rculo ı

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22. El lado del cuadrado inscrito es 7 cm. Hallar el ´ area sombreada.

23. En la figura, el di´ metro de cada semicircunferena cia peque˜ a es igual al radio de la semicircunfern encia grande. Si el radio de la semicircunferencia ´ grande es 22, ¿ cu´ l es el area de la regi´ n soma o breada ?

24. El di´ metro de la semicircunferencia mayor a es D=10; el di´ metrode la semicircunferencia a ´ menor es de d=4. Hallar el area sombreada.

25. Si BC=3AB y AB= 5. Encuentre el area sombreada de la figura.

´ 26. D=12, d=4. Hallar el area sombreada.

´ areas en el c´rculo ı

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´ 27. Compruebe que las sumas de las areas de los ´ 2 semic´rculos menores es igual que el area del ı semic´rculo mayor. AB=3, BC=4 y BC=5. ı

28. Si ABC es un tri´ ngulo...
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