Aritmetica Elemental

Aritmética elemental
Aritmética elemental

CONTENIDO
1. Aritmética elemental
2.1. Conjuntos
2.2. Los números reales
2.3. Fracciones
2.4. Potencias y raíces

2. Álgebra elemental
3.5. Definiciones básicas
3.6. Operaciones con expresiones algebraicas
3.7.1. Suma de expresiones algebraicas
3.7.2. Multiplicación3.7.3. División
3.7. Radicales
3.8. Productos notables y su factorización
3.9. Fracciones algebraicas
3.10. Ecuaciones lineales
3.11. Sistema de ecuaciones lineales
3.12. Ecuaciones cuadráticas
3.13. Sistema de ecuaciones no lineales
3.14. Razones y proporciones
3. Funciones
4.15. Álgebra de funciones
4.16.Funciones lineales, cuadráticas, polinomiales
4.17. Funciones racionales
4.18. Funciones exponenciales y logarítmicas
4. Trigonometría
5.19. Funciones trigonométricas y sus graficas
5.20. Trigonometría analítica
5.21. Aplicaciones de la trigonometría
5. Geometría analítica
6.22. Preliminares
6.23. Las cónicas: parábolas, elipse,hipérbola

1. ARITMETICA ELEMENTAL

2.1. CONJUNTOS.

El conjunto G formado por las vocales de la palabra, matemáticas.
G= {a, e, i}
El conjunto G formado por las vocales de la palabra, matemáticas.
G= {a, e, i}
Definición: es cualquier colección de objetos bien definidos de tal manera que se pueda decir siempre si un objetopertenece o no al conjunto al cual nos referimos.
Ejemplo:
A= {1, 2, 3}
B= {Rosa, Inés, Paula}

Conjunto vacío. Ø
Son los que no tienen elementos y se representan con el símbolo: Ø.
H= Ø o H = { }
Forma incorrecta H = {Ø}
H= Ø o H = { }
Forma incorrecta H = {Ø}
Ejemplo:sea el conjunto de los números naturales pares mayores que 2 y menores que 4.

PERTENENCIA:
Dado el conjunto A = {a, b, c, d}
d∈A b, c∈A o también b∈A, c∈A
sea el conjunto:
D = {1, 2, 3. 4} no pertenencia.
6∉D

Conjunto universal. (U)
Si U≠ Ø son ciertos conjuntos cuyos subconjuntos están en consideración, se dice que el conjunto esun conjunto universal “U”.
Sea el conjunto U = {estados de la república mexicana}
Ejemplo:
B = {1, 2, 3, 4}
D = {8, 9, 0}
U = {0, 1, 2, 3, 4, 8, 9}
Ejemplo:
B = {1, 2, 3, 4}
D = {8, 9, 0}
U = {0, 1, 2, 3, 4, 8, 9}
A = {Michoacán}
B = {Colima}

Conjunto deconjuntos.
Un año es un conjunto de conjuntos, porque el año es un conjunto de meses y este a su vez son de días.
Determinación de un conjunto:
Es posible determinar o establecer un conjunto en cualquiera de las dos formas:
Enumeración o extensión:
A = {1, 4, 5}
B = {Rosa, Inés, Paula}

Se enumera cada uno de los elementos que lo forman.
Descripción o comprensión:
D = {Los números naturalesmenores que 5}
F = {Marcas de automóviles}

El conjunto de los números naturales menores que 12.
A=x∈N │x<12
“A” es igual a “x” de “N” tal que “x” es menor que 12
El conjunto A de los números naturales menores que 12.
A = {1,2,……11}
Conjuntos iguales:
Se debe cumplir: A⊂B y B⊂A por lo que A = B
A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3}
A = {a, b, c,}
B = {a, b, c, d}
A ≠ B, A⊂B y B⊄A

A = {a, b, c,}
B = {a, b, c, d}
A ≠ B, A⊂B y B ⊄A

Desigualdad de conjuntos:
Operaciones con conjuntos.
Intersección (∩)
Ejemplo: A∩B={x│x∈A y x∈B}
A = {a, b, c, d}
B = {a, b, f, g}
A∩B={a,b}

P=1, 2, 3
T=5,6
P∩T= ∅ o {}
Ejemplo:...