Aritmética Basic

Calcular y usar mapas o planos a escala


Una casa que tiene 12 m de fachada está representada en el plano de un arquitecto mediante un rectángulo de 48 cm de largo. ¿Cuál es la escala del plano?Mientras camina, Pedro observa que la distancia que tiene que recorrer viene representada por una línea de 5 cm, en un mapa cuya escala es de . ¿Cuál es la distancia real que representan estos 5 cm?¿Qué métodos de cálculo podemos usar para responder a estas dos preguntas?
I. Aplicar una escala
Ejemplo: Bernardo quiere hacer un plano de su habitación; la habitación es rectangular y mide 5 mde largo por 2,50 m de ancho.
Ha decidido dividir entre 20 las dimensiones reales de la habitación; veamos cómo lo hace.
Para su comodidad, lo primero que hace es convertir las unidades acentímetros:
5 m = 500 cm.
2,5 m = 250 cm.
Y al dividir entre 20:
500 : 20 = 25
250 : 20 = 12,5
De manera que dibuja un rectángulo de 25 cm de largo por 12,5 cm de ancho.
Este rectángulo es un plano desu habitación, a escala .
Nota: el tamaño del objeto en el plano se obtiene multiplicando su tamaño real por la escala: .
Observa:

y

Las dimensiones del objeto en el plano sonproporcionales a sus dimensiones reales; la escala de es el coeficiente de proporcionalidad.
Definición: las dimensiones de un objeto en un plano o en un mapa, son iguales a las dimensiones reales del objetomultiplicadas por E. El número E es conocido con el nombre de escala numérica del mapa, y viene representado en los planos de la siguiente forma: E = 1:n, donde n es un valor entero. Por ejemplo, E =1:25.
Si D es una distancia real representada en el mapa por la distancia d, entonces: D × E = d.
Importante: las distancias D y d deben estar expresadas en las mismas unidades.
II. Calcular unaescala
Ejemplo 1: ¿cuál es la escala E del plano mencionado en la introducción (12 metros representados por 48 centímetros)?
Anotamos los datos y unificamos las unidades de medida:
D = 12 m =...