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Contenido
INTRODUCCION
MATRICES (USO }, APLICACIONES Y EJEMPLOS) 1
1. USO 1
1.1 USO DE LAS MATRICES 1
1.2 ORDEN O DIMENSION DE UNA MATRIZ 1
1.3 IDENTIDAD DE MATRICES 1
1.4 TIPOS DE MATRICES 2
1.5 MATRIZ RECTANGULAR 2
1.6 MATRIZ FILA 3
1.7 MATRIZ COLUMNA 3
1.8 MATRIZ NULA 4
1.9 MATRIZ CUADRADA 4
1.10 DIAGONALES DE UNA MATRIZ CUADRADA 5
1.11 TRAZA DE UNA MATRIZ CUADRADA 6
1.12MATRIZ DIAGONAL 6
1.13 MATRIZ ESCALAR 7
1.14 MATRIZ UNIDAD 7
1.15 MATRIZ OPUESTA 7
1.16 MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR 8
1.17 MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR 8
1.18 OPERACIONES CON MATRICES 8
1.19 SUMA ALGEBRAICA DE MATRICES 9
1.20 PROPIEDADES DE LA SUMA ALGEBRAICA DE MATRICES 9
2. EJEMPLOS 10
3. APLICACIONES 11
3.1 MATRICES ESTOCASTICAS 11
CONCLUSION 16
BIBLIOGRAFIA 17


Tabla deIlustraciones
Ejemplo 1 1
Ejemplo 2 1
Ejemplo 3 2
Ejemplo 4 2
Ejemplo 5 2
Ejemplo 6 3
Ejemplo 7 3
Ejemplo 8 4
Ejemplo 9 4
Ejemplo 10 5
Ejemplo 11 5
Ejemplo 12 5
Ejemplo 13 6
Ejemplo 14 6
Ejemplo 15 6
Ejemplo 16 7
Ejemplo 17 7
Ejemplo 18 7
Ejemplo 19 7
Ejemplo 20 8
Ejemplo 21 8
Ejemplo 22 8
Ejemplo 23 9









INTRODUCCION
Comenzaremos definiendo rigurosamente el conceptode matriz y especificando algunas notaciones importantes relacionadas con este concepto. Aunque el estudio que ahora abordamos puede hacerse con mas generalidad, nuestras matrices tendrán coeficientes reales. Una primera idea de porque es importante que revisemos las propiedades de matrices de orden elevado, es la siguiente:
Un uso de matrices de orden elevado aparece, por ejemplo, enMacroeconomia (Analisis del insumo-producto) con las matrices de Leontief, que recogen toda la información referente al problema de “que nivel de producción deben tener las n empresas de una Economia para satisfacer la demanda de forma optima”. Ya que la producción esta sujeta a crecimientos constantes a escala (k veces insumoa implica K veces producción) –una propiedad de linealidad que nos llevara enposteriores capítulos a las aplicaciones lineales y, por tanto, de nuevo a las matrices- la interrelacion entre las n empresas del mercado se ilustra con una matriz de consumo C= (cjj), donde cjjrecoge el valor de la cantidad de insumo i es necesario para fabricar una unidad de la mercancía j.
DEFINICION DE MATRIZ
Una matriz es un ordenamiento rectangular de escalares (números) en filas y columnas,encerrados en un corchete o en un paréntesis.
Las matrices de las que vamos a hablar son númericas o alfanuméricas, es decir, compuestas de números o de números y letras. Simbolicamente se escribirá:

Cuando no exista ambigüedad se utilizara ni el corchete ni el paréntesis, solo letras mayúsculas. En este libro se utilizara la notación entre corchetes. Por extensión las matrices se puedenescribir:



Se llama TERMINO o elemento de una matriz a cada uno de sus valores. Se representa aij, donde el primer subíndice corresponde a la fila y el segundo a la columna donde se halla ubicado. Asi el termino a35 se halla situado en la tercera fila, quinta columna.
Ejemplo. Señalar el termino ubicado en la segunda fila y tercera columna (a23) en la siguiente matriz:

El termino que ocupala segunda fila y tercera columna es el b.
MATRICES (USO }, APLICACIONES Y EJEMPLOS)
1. USO
1.1 USO DE LAS MATRICES
En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dadauna base). Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que...