Arquitectura

1 - Resistencia al corte

Estado tensional

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• Virtualmente todos los proyectos de ingeniería civil transmiten cargas al suelo, generando esfuerzos de compresión, corte y a veces tensión. • Adicionalmente existen esfuerzos debido al peso propio del suelo. • El suelo es un material muy complejo (trifásico); sin embargo para estimar los esfuerzos, éste se idealiza como un continuo.

1Estado tensional (cont.)

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Tensor de tensiones

σ x τ xy τ xz τ yx σ y τ yz τ zx τ zy σ z
Coduto (1999)

Problemas de deformaciones planas

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• En algunos casos, como en muros de contención, terraplenes, taludes y fundaciones corridas, las condiciones de la mayor parte del suelo se aproximan a las de deformación plana y el problema se puede analizar en dos dimensiones.

Berry yReid (1993)

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Círculo de Mohr
• En muchos casos se requiere obtener los esfuerzos que actúan en planos que no son el horizontal ni el vertical. Esto se puede realizar usando el método del círculo de Mohr.

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Coduto (1999)

Círculo de Mohr (cont.)
σ +σz σ − σ z  2 σ1 = x +  x + τ zx 2 2   
2

5

θz =

 2σ z − σ 1 − σ 3  1  cos −1    2 σ1 − σ 3  

σ3 =

σx+σz σ − σ z  2 −  x + τ zx 2 2   
2

τ max =

σ1 − σ 3 2

σ 1 = esfuerzo principal mayor σ 3 = esfuerzo principal menor σ x = esfuerzo horizontal σ z = esfuerzo vertical τ zx = esfuerzo de corte en el plano horizontal θ z = angulo entre σ z y σ 1 τ max = maximo esfuerzo de corte

3

Componente hidrostático y desviador

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Tensiones principales

componente hidrostáticacomponente desviadora

• La componente hidrostática genera esfuerzos de compresión y por lo tanto una deformación volumétrica. • La componente desviadora genera esfuerzos de corte y por lo tanto deformaciones de corte.

Círculo de Mohr en 3 dimensiones

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Terzaghi (1996)

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Diagramas p-q

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• En muchos problemas es necesario representar muchos estados de esfuerzos. En este casoresulta poco práctico trazar varios círculos de Mohr en un mismo diagrama, por lo que se utilizan los diagramas. • p corresponde al esfuerzo de compresión medio, y q corresponde al esfuerzo de corte máximo.
p= p= σ1 +σ 3 2 σ1 + σ2 +σ 3 3
en 2 dimensiones

en 3 dimensiones

q=

σ1 − σ 3 2

Trayectoria de esfuerzos

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Lambe y Whitman (1969)

5

Trayectoria de esfuerzos (cont.)

10Lambe y Whitman (1969)

Resistencia al corte

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• La resistencia de un suelo es el mayor esfuerzo al que puede ser sometido. • La geometría de la mayoría de los problemas geotécnicos es de tal manera que prácticamente todo el suelo se encuentra en compresión. • Aún cuando el suelo pueda fallar debido a la aplicación de grandes esfuerzos de compresión, el suelo falla realmente al corte.• Muchos problemas geotécnicos requieren de una evaluación de la resistencia al corte del suelo, tales como: taludes, presas de tierra, fundaciones de estructuras, muros de contención, etc.

6

Resistencia al corte (cont.)

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• Estabilidad de taludes: cuando la superficie del suelo esta inclinada, la fuerza de gravedad produce esfuerzos de corte geostáticos. Si estos esfuerzos exceden laresistencia al corte, se produce un deslizamiento.

Priyantha W. J.

Resistencia al corte (cont.)

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• Fundaciones de estructuras: las cargas de una estructura son transferidas al terreno a través de las fundaciones, produciendo esfuerzos de compresión y de corte. Si el ultimo excede la resistencia al corte se produce una falla a lo largo de una superficie.

Priyantha W. J.

7Resistencia al corte (cont.)

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• Muros de contención: el peso del suelo retenido por un muro de contención produce esfuerzos de corte en ese suelo. La resistencia al corte del suelo toma parte de los esfuerzos y el muro resiste el resto. Por lo tanto la carga que tome el muro depende de la resistencia al corte del suelo retenido.

Mehdi Vojoudi

Caso histórico: Italia, 1963

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