Articulo Docente Problema CQ Arrhenius

Problemas básicos de Cinética
Química: ley de Arrhenius

Apellidos, nombre

Atarés Huerta, Lorena (loathue@tal.upv.es)

Departamento

Departamento de Tecnología de Alimentos

Centro

ETSIA (Universidad Politécnica de Valencia)

1 Resumen de las ideas clave
En este artículo vamos a presentar el procedimiento de resolución de dos
problemas modelo de Cinética Química utilizando la ley de Arrhenius.Estos
problemas son sencillos de resolver pero presentan cierta dificultad en cuanto a los
conceptos teóricos implicados. En el presente artículo revisamos las bases teóricas
y las herramientas matemáticas necesarias para hallar los parámetros que se nos
piden. Finalmente veremos dos ejemplos de aplicación.

2 Introducción
La palabra cinética por sí misma significa velocidad. En principio sepuede estudiar
la cinética de cualquier proceso (deshidratación, crecimiento microbiano,
cristalización…). En el caso concreto de que el objeto de estudio sean las
reacciones químicas, la disciplina implicada se denomina Cinética Química (CQ).
El estudio de la velocidad de las reacciones químicas tiene aplicaciones
numerosas. En la síntesis industrial de sustancias, las velocidades de reacción son
tanimportantes como las constantes de equilibrio. El equilibrio termodinámico nos
indica la máxima cantidad de producto que puede obtenerse a partir de los
reactivos a una temperatura y presión dadas, pero si la velocidad de reacción es
muy baja la obtención industrial de dicho producto no será rentable.
Para comprender y predecir el comportamiento de una reacción química deben
considerarseconjuntamente la Termodinámica y la Cinética Química.

3 Objetivos
Con la redacción del presente artículo docente, se pretende que el alumnado
adquiera la capacidad de:
Comprender las bases teóricas de la CQ en cuanto al efecto de la
temperatura sobre la velocidad de las reacciones químicas
Resolver dos problemas modelo de CQ utilizando diferentes formas de la
ecuación de Arrhenius

4 Desarrollo
LaCinética Química estudia la velocidad de las reacciones químicas. Ésta
depende de diferentes factores entre los cuales se encuentra la temperatura (T).
Muy frecuentemente, la velocidad de las reacciones químicas se puede expresar a
través de una ecuación cinética similar a (1):

v = k [A ]

n

Ecuación 1. Ecuación cinética

Donde k es la constante cinética, A es el reactivo y n es el orden de reacción.Ni la
concentración de reactivo ni el orden de reacción dependen de la temperatura,
por lo tanto concluimos que si la velocidad de reacción depende de la
temperatura es porque la constante cinética k depende de la temperatura.
Para muchas reacciones, esta dependencia de k respecto de la temperatura se
puede expresar según una ecuación empírica, la ecuación de Arrhenius.

k = A ⋅e

−

Ea
RTEcuación 2. Ecuación de Arrhenius
Según esta ecuación, k aumenta de modo exponencial cuando aumenta la
temperatura. En ella aparecen dos parámetros:
•

La energía de activación (Ea) está relacionada con la barrera de energía
que deben superar los reactivos para transformarse en productos, por lo
que un valor elevado de la misma provoca un valor reducido de k y por lo
tanto de v. Sus dimensiones son deenergía por cada mol.

•

El factor preexponencial o factor de frecuencia (A) tiene las mismas
unidades que k.

El modo más cómodo de trabajar con la ecuación de Arrhenius es transformarla en
su forma linealizada. Si se aplican logaritmos neperianos a ambos lados de la
igualdad, se obtiene:

ln k = ln A −

Ea 1
⋅
R T

Ecuación 3. Ecuación de Arrhenius linealizada

Ésta es la ecuación de una línearecta, donde Y es ln k, X es 1/T, la ordenada en el
origen es ln A y la pendiente es –Ea/R. En la figura 1 se muestra una representación
de dicha línea recta.

1/T

-0.05

Pte = -Ea/R

-2

ln k

Figura 1: Dependencia lineal de lnk respecto a 1/T
Por lo tanto, a partir de una tabla de valores de k frente a T será sencillo obtener el
valor de Ea. Simplemente habrá que añadir dos columnas a la...