Auditoria

Introducción a las Finanzas
AEA 504
Escuela de Ingeniería

Clase 5

MATERIAL ACADÉMICO DE PROPIEDAD DE UDLA, ELABORADO
POR LA PROFESORA: VALENTINA TOMBOLINI ECHEVERRÍA.

Anualidades conTasa Creciente

Valor presente de una anualidad con
crecimiento g%
• Para el caso de un flujo que crece a una tasa
constante g, se tiene la anualidad de una serie
de aumento uniforme:
0

12

3

n

VP

f1

f2

f2

fn

Valor presente de una anualidad con
crecimiento g%
• Dado que crece a tasa constante g, entonces,
podemos expresar lo anterior de la siguiente
manera:0

1

f0

f0(1+g)

2

f0(1+g)2

3

n

f0(1+g)3

f0(1+g)n

Valor presente de una anualidad con
crecimiento g%
Por lo tanto se tiene:
①
Factorizando por

②

Valorpresente de una anualidad con
crecimiento g%
Aplicando ②-①

Factorizando a la izquierda por VP y a la derecha por f0, queda:

Valor presente de una anualidad con
crecimiento g%
…

Despejando VPReemplazando por

Valor presente de una anualidad con
crecimiento g%

…

Valor presente de una anualidad
regular que empieza después del
periodo 1

Valor presente de una anualidadregular
que empieza después del periodo 1
• Supongamos que tenemos una serie con pagos
uniformes que comienzan después del periodo 1.
• Digamos que no se reciben flujos durante “k”
períodos
• Entérminos de diagrama de flujo de caja tendríamos
lo siguiente
0
1
2
k k+1
n
VP

0

0 ………… 0

fk+1

…………

fn

Valor presente de una anualidad regular
que empieza después del periodo 1Sabemos que:
• Pero esta fórmula aplica cuando los flujos
ocurren desde el período “1” hasta el período
“n”.
Recordar que:

Valor presente de una anualidad regular
que empieza después delperiodo 1
• Por tanto si resolvemos:
• Gráficamente tenemos lo siguiente:
0

k

VPk

k+1

fk+1

k+2

fk+2

n

…………

fn

Valor presente de una anualidad regular
que empieza...