Autocorrelación y heterocedasticidad

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¿Qué es autocorrelación y qué es heterocedasticad? ¿Cómo se corrigen estos problemas?

Heterocedasticidad
La heterocedasticidad significa que la varianza de las perturbaciones no es constante a lo largo de las observaciones y supone una violación de una de las hipótesis sobre las que se asienta el modelo de regresión lineal básico. La heterocedasticidad supone la heterogeneidad de los datoscon los que se trabaja al afirmar que provienen de distribuciones de probabilidad con distinta varianza. Existen diferentes razones o situaciones en las que cabe encontrarse con perturbaciones heterocedásticas. La situación más frecuente, aunque no la única, es cuando se realizan análisis de corte transversal, ya que los individuos, empresas o unidades económicas no suelen tener un comportamientohomogéneo. Otra situación en la que se presenta heterocedasticidad es en muestras cuyos datos son valores que se han obtenido agregando o promediando datos individuales.
Las principales consecuencias que se derivan del incumplimiento de la hipótesis de homocedasticidad en los resultados de la estimación mínimo cuadrática se concretan en:
* Un error en el cálculo del estimador de la matriz devarianzas y covarianzas de los estimadores mínimos cuadráticos.
* Una pérdida de eficiencia en el estimador mínimo cuadrático.
Ejemplo de heterocedasticidad diagnosticada por gráficos:

Soluciones
La solución de este problema consiste en incorporar en la estimación la información relativa a la varianza de las perturbaciones. Dado que esa información es desconocida, los resultadosdependerán de la veracidad de las hipótesis establecidas sobre el comportamiento de esas varianzas.
La existencia de una matriz de varianzas y covarianzas de las perturbaciones no escalar genera problemas de eficiencia. Este resultado puede considerarse natural si se tiene en cuenta que los estimadores mínimo cuadrático ordinarios se calculan sin contar con la información que suministra la matriz devarianzas y covarianzas de las perturbaciones, por lo que parece razonable pensar que un estimador que incorpore esa información adicional será más eficiente.
Algunas aplicaciones empíricas solucionan los problemas de heterocedasticidad de un modelo tomando logaritmos, es decir, estimando un modelo en el que las variables incluidas son el logaritmo de las variables originales. Esta solución se basa enla transformación de Box-Cox y la idea intuitiva es que el logaritmo, al tomar valores en un rango menor, suaviza la dispersión que pudieran mostrar los valores originales. Es decir, los datos en logaritmos parecen menos dispersos.

Autocorrelación
La autocorrelación se puede definir como la correlación entre miembros de series de observaciones ordenadas en el tiempo. Supone que el término deperturbación relacionado con una observación cualquier otra observación.
La autocorrelación es un caso particular del modelo de regresión generalizado que se produce cuando las perturbaciones del modelo presentan correlaciones entre las perturbaciones de un modelo econométrico no sean esféricas. Concretamente, la autocorrelación supones que la matriz de varianzas de las perturbaciones presentevalores distintos de cero en los elementos que están fuera de la diagonal principal, esto significa que se viola la hipótesis y por tanto, existen relaciones lineales entre distintas perturbaciones.
La consecuencia fundamental, es que, al aplicar mínimos cuadrados ordinarios, el estimador β es lineal e insesgado, pero el de sesgado, por lo que es estimador de la matriz de varianzas y covarianzasde β utilizado usualmente, , además de ser incorrecto, es también sesgado. Por este motivo el estimador MCO deja de ser óptimo y eficiente y los contrastes usuales quedan invalidados.
Normalmente las correlaciones entre las perturbaciones se producen cuando trabajamos con datos temporales, que es común que la relación planteada sea dinámica por naturaleza, lo que da lugar a la llamada...
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