Heterocedasticidad

DEFINICION
a) La heterocedasticidad es la existencia de una varianza no constante en las perturbaciones. Aleatorias de un modelo econométrico. Consiste en que las varianzas de las perturbaciones difieren entre unidades muéstrales o individuos.

SUPUESTOS QUE VIOLAN
b) Se viola el supuesto de homocedasticidad (que la varianza de cada término de la perturbación µi, condicional a los valoresescogidos de las variables explicativas, es un número constante igual a la σ2, o sea igual varianza), cuando las varianzas de Yi ya no son las mismas. Al violarse el supuesto de homocedasticidad, hay una pérdida de eficiencia ya que aunque el estimador pendiente sigue siendo insesgados pero no continua siendo un mejor estimador esto porque la estimación de la varianza de los errores a través de MCOdeja de ser consistente. (las varianzas condicionales de los errores ya no son constantes, lo cual nos lleva a que la varianza no sea mínima y por ende, a una pérdida de eficiencia en nuestra estimación del modelo).

CONSECUENCIAS DE CONTINUAR CON EL MODELO SABIENDO QUE EXISTE LA HETEROCEDASTICIDAD
Las estimaciones y ( ) de mínimos cuadrados son insesgados pero no consistentes ni eficientes,es decir, no poseen varianza mínima, algunos datos tienen una varianza más grande; además el valor del estimador no tiende al del parámetro a medida que crece el tamaño de la muestra, se dice que es inconsistente.
• Las varianzas estimadas var ( ), var ( ) no son insesgadas. Al ser sesgados los estimadores de las varianzas, invalidan las pruebas de significación sobre las hipótesis que seestablezcan.

COMO DETECTAR EL PROBLEMA (MUESTRAS DE CORTE TRANASVERSAL (CENSO, ENCUESTAS)
MÉTODOS INFORMALES.
NATURALEZA DEL PROBLEMA. La naturaleza del problema bajo consideración sugiere la posibilidad de que exista heteroscedasticidad.
MÉTODO GRÁFICO. Si no hay información a priori o empírica sobre la naturaleza de la heteroscedasticidad, en la práctica se puede llevar a cabo un análisis deregresión bajo el supuesto de que no hay heteroscedasticidad y luego hacer un examen post morten de los residuos elevados al cuadrado , para ver si exhiben algún patrón sistemático.
MÉTODOS FORMALES
PRUEBA DE PARK. La prueba de Park es un procedimiento de dos etapas. En la primera parte se efectúa la regresión MCO ignorando el interrogante de la heteroscedasticidad. Se obtiene de esta regresión yluego, en la segunda etapa, e efectúa la regresión.
PRUEBA DE GLEJSER. Esta prueba en esencia es similar a la prueba de Park. Después de obtener los residuos de la regresión MCO, Glejser sugiere hacer la regresión sobre los valores absolutos de sobre la variable X que se cree que está muy asociada con .
PRUEBA DE CORRELACIÓN POR GRADO DE SPEARMAN.
El coeficiente de correlación de Spearman te da unrango que te permite identificar fácilmente el grado de correlación que tienen dos variables mediante a un conjunto de datos de las mismas, de igual forma te permite determinar si la correlación es positiva o negativa (si la pendiente de la línea correspondiente es positiva o negativa)
PRUEBA GOLDFELD-QUANDT. Este popular método es aplicable si se supone que la varianza heteroscedasticidad, estárelacionada positivamente con una de las variables explicativas en el modelo de regresión.
PRUEBA BREUSCH-PAGAN-GODFREY. El éxito de la prueba de Goldfeld-Quandt depende no solamente del valor de c (el número de observaciones centrales que van a ser omitidas), sino también de la identificación de la variable X correcta que servirá de referencia para el ordenamiento de las observaciones.
Dichalimitación de esta prueba puede evitarse si se considera la prueba Breusch-Pagan-Godfredy (BPG).
PRUEBA GENERAL DE HETEROSCEDASTICIDAD DE WHITE. A diferencia de la prueba Goldfeld-Quandt que requiere el reordenamiento de las observaciones con respecto a la variable X que supuestamente ocasiona la heteroscedasticidad, o la prueba BGP que es sensible al supuesto de normalidad, la prueba general de...