Axioma, ley y propiedad

Axioma.
En lógica y matemática, un axioma o postulado es una fórmula bien formada de un lenguaje formal que se acepta sin demostración, como puntode partida para demostrar otras fórmulas.
En matemática, un axioma no siempre es una verdad evidente, sino una fórmula bien formada utilizada enuna deducción para llegar a una conclusión.

Ejemplo.

1.- La fórmula para obtener el área de un cuadro es a=l*l
(En cualquier cuadrado seobtiene así el área y no necesita que lo demuestres)
2.- a=a
(Es evidente que "a" es igual a "a", no necesitas demostrarlo)

Ley
Una ley (en elsentido matemático) es el resultado de definir ciertas cantidades y relaciones y luego desarrollar conclusiones lógicas de esa definición.
Ejemplo:Ley de la multiplicación.
El orden de los factores no altera el producto
Se pueden considerar 2 pasos:
1. que se trate de 2 factores
2. que setrate de 20 o mas factores
1. que se trate de 2 factores sea el producto6 x 4. vamos a demostrar que 6 x 4 = 4 x 6 en efecto.
2. 6 x 4 = 6 + 6+ 6 + 6 = 24
4 x 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
Y como 2 cosas iguales a una tercera son iguales entre si tendremos.
6 x 4 o 4 x 6
En generalPropiedad
Cualidades de los objetos matemáticos, estudiadas por las distintas ramas de las matemáticas.
Ejemplo.
Propiedad asociativa: Cuando sesuman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)