Ayudantia Calculo Diferencial

1.- Una empresa compra una maquinaria por un valor de US$ 50000 que se deprecia linealmente hasta que su valor en venta es de US$ 5000 después de 10 años.

a) Exprese el valor de lamaquinaria con función de su tiempo de uso y dibuje el gráfico.

b) Calcule el valor de la maquinaria después de 6 años.

DESARROLLO

i) En to= 0 p0=50000
En t1=10 p1= 5000ii)


5 Sea la función de variable real . Determine:
a) Su gráfico
b) Su dominio y su recorrido
c) Sus ceros
d) Las zonas de crecimiento y dedecrecimiento
e) Las zonas en que f es positiva y en que f es negativa
f) DESARROLLO
g)
h) i)
i)
j)
k) ii) Dom f = IR , Rec f = [-1,+[
l) iii) ceros de f :1,7/3m) iv) f en [2, +[ f ]- ,2]
n) v) f es (+) en ] - ,1[U]7/3, +[
o) f es (-) en ]1,7/3[

1.- En cierta industria, el costo total de fabricación de p unidades duranteel proceso diario de producción es C( q) =q+ q + 900 dólares. En un día normal de trabajo, se fabrican q(t)=25t unidades durante las primeras t horas de un turno de producción.

a) Expresar elcosto total de fabricación como una función de t.
b) ¿Cuándo se habrá gastado en producción al final de la tercera hora?
c) ¿Cuándo alcanzará US$11.000 en costo total de fabricación n?DESARROLLO

a) C(t) =
b)
c)

2) Dada las siguientes funciones

Demuestre que “f” es una función inyectiva, encuentre

DESARROLLO

f es inyectiva
3 Sea tal quea) Señale cual de las siguientes alternativas son falsas e indique por que

i) f ( 8) =8
ii) f ( 0 ) = 0
iii) f ( -5 ) = 5
b) Bosqueje la grafica de f (x)
c) Determine Dominio yRecorrido de f

DESARROLLO

a) Señale cual de las siguientes alternativas son falsas e indique por que

i) f ( 8) =8 verdadero
ii) f ( 0 ) = 0 Falso
iii) f ( -5 ) = 5 Falso

b)...