Bachiller

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
COLEGIO UNIVERSITARIO DE CARACAS
TURISMO-TURNO: NOCHE
MATERIA: MATEMÁTICA.











Polinomio













Profesor:
Integrantes:
Manuel Miguel Miguel
Briceño Karlin CI.:24.439.664

Ramírez Wendriska CI.:22.762.486

Rosales Gleidys CI.:22.647.712

TovarOscar CI.:18.911.436




Caracas, marzo de 2013
Definiciones


Polinomios: Es una expresión algebraica constituida por un número finito de variable y constante, que están combinados usando sumas, restas, multiplicaciones, pero no divisiones. Los exponentes solo pueden ser positivos.
Coeficientes: son números enteros o fraccionarios, positivos o negativos que acompañan a las variables(multiplicando).
Ejemplo: 3, -20, o ½
Variables: es un símbolo para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificado. En otras palabras, son letras: x, y, z, a, b, c…
Ejemplo (como x e y)
Exponentes: son números que muestra cuántas veces la variable se va a utilizar en la multiplicación, pero sólo pueden ser 0, 1, 2, 3…
Ejemplo:el 2 en x2
Términos: son expresiones separadas por signos de suma y resta.

Ejemplo:



Términos Semejantes: tienen las mismas variables y el mismo grado, entre ellos se pueden hacer operaciones de suma y resta. En otras palabras, términos que "se parecen".
Ejemplo: 7x x -2x porque las variables son todas x
(1/3)xy 2-2xy2 6xy2 porque las variables son todas xy2Identificar Polinomio

¿Son polinomios o no?

Estos son polinomios:
3x
x - 2
3xyz + 3xy2z - 0.1xz - 200y + 0.5
Y estos no son polinomios:
2/(x+2) no lo es, porque dividir no está permitido
3xy-2 no lo es, porque un exponente es "-2" (los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,...)
Nota:
Los polinomios pueden tener montones de términos, pero no infinitos términos.
Por su definición tan estricta, esfácil trabajar con polinomios.
Por ejemplo sabemos que:
Si sumas o restas polinomios te sale un polinomio
Si multiplicas polinomios te sale un polinomio
Así que puedes hacer muchas sumas y multiplicaciones con ellos, y siempre sale un polinomio al final.
CLASES DE POLINOMIOS

Hay nombres especiales para los polinomios con 1, 2 o 3 términos:

(También existen cuatrinomio (4 términos), perose usan poco)
Monomio: Es un conjunto formado por un sólo término
Binomio: Es un polinomio formado por 2 términos
Trinomio: Es un polinomio formado por 3 términos
Polinomio nulo: tiene todos sus coeficientes nulos.
P(x) = 0.
Polinomio homogéneo: tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.
P (x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneo: Los términos de un polinomio heterogéneo son dedistinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 - 3
Polinomio completo: tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3
Polinomio ordenado: si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Grado de un Polinomio
El "grado" se llama a veces "orden"

El grado de un polinomio con una sola variable(como x) es el exponente más grande de la variable.
Ejemplos:
El grado es 1 (una variable sin exponente tiene de hecho exponente 1)
El grado es 3 (el mayor exponente de x)
El grado es 5 (el mayor exponente de x)
El grado es 2 (el mayor exponente de z)
Grado de un polinomio (más de una variable)

Si hay más de una variable en el polinomio, tienes que mirar cada término (los términos seseparan con signos + o -):
Calcula el grado de cada término haciendo la suma de los exponentes de las variables que tenga,
El mayor de esos grados es el grado del polinomio.
Ejemplo: cuál es el grado de este polinomio:

5xy2 tiene grado 3 (x tiene exponente 1, y tiene 2, y 1+2=3)
3x tiene grado 1 (x tiene exponente 1)
5y3 tiene grado 3 (y tiene exponente 3)
3 tiene grado 0 (no hay...