bachiller

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GUIA DE APRENDIZAJE
Nombre de la asignatura : CÁLCULO DIFERENCIAL
Unidad 1 : GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO
Guía : 1/5
Autores de la Guía : ICFM

Código : 5756
Tiempo estimado para desarrollo :
Revisado por: ICFM

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Calcular la distancia entre dos puntos.
Encontrar la posición de un punto el cual divide un segmento de línea en una
relación dada
Encontrarla pendiente de un segmento de recta y su inclinación
Encontrar la ecuación de una recta según sus parámetros
Definir y usar la ecuación general de una recta
Encontrar el ángulo entre 2 líneas
Hallar el punto de intersección entre 2 líneas
Encontrar la distancia de un punto dado a una línea
Dar ejemplos de lugares geométricos
Reconocer e interpretar la ecuación de un círculo en la formaestándar y mostrar su
radio y centro
Convertir la ecuación general de un círculo a la forma estándar
Definir la parábola como un lugar geométrico
Reconocer e interpretar la ecuación de una parábola
Reconocer la ecuación de una elipse en forma estándar y mostrar sus vértices , focos,
y semiejes
Reconocer la ecuación de una hipérbola en forma estándar y encontrar sus vértices,
focos, semi ejes yasíntotas
Determinar puntos de intersección de curvas de segundo grado
Identificar el tipo de cónica a partir de la ecuación general de segundo grado

1. PREREQUISITOS:
Los temas necesarios para esta unidad son:
Sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas
Completación de trinomios
CÁLCULO DIFERENCIAL

GUIA UNIDAD 1

2

Tipos de ángulos de acuerdo a su medida
Teorema de Pitágoras2. MATERIAL DE APOYO :
Libro de texto: CONAMAT, Colegio Nacional de Matemáticas: “Geometría, Trigonometría y
geometría analítica”, (Primera edición). Pearson Educación. México, 2010.
Software matemático (GEOGEBRA , WINPLOT)
Calculadora con CAS
3. ACTIVIDADES ESPECÍFICAS
Una lectura compresiva de las definiciones, enunciados, y ejemplos desarrollados en clase.
Elaboración grupal de lasrespuestas del cuestionario, justificación de cada etapa del
desarrollo de ejercicios. Discusión grupal sobre procedimientos, resultados.
Análisis crítico de los ejercicios desarrollados.

4.

METODOLOGÍA DE TRABAJO
El docente durante la clase definirá los conceptos necesarios para el desarrollo de la guía. Para
lo cual es imprescindible que el estudiante analice la teoría con anterioridadpara facilitar el
proceso enseñanza-aprendizaje.
En clase los estudiantes organizan equipos de hasta 2 estudiantes (dependiendo del número de
estudiantes por curso) para desarrollar las actividades de la guía propuesta
El docente realiza el control de desarrollo de guías y califica en clase según la rúbrica de
evaluación y si no termina el grupo de desarrollar completamente la guía, entoncesentregará la
parte faltante al final de la clase o en la siguiente sesión.

5. ACTIVIDADES PREVIAS( EXTRACLASE)
5.1 Resolver las siguientes ecuaciones
a) 7x – 5 = 4x + 7

x
1
+5 = − x
6
3
2
c) 4 x − 8 x + 3 = 0
b)

5.2 Resolver el sistema de ecuaciones y verificar gráficamente su punto de intersección .
3x + 7y -3=0
y - 2x+2=0
5.3

Completar trinomios en la siguiente ecuaciónde segundo grado :
૛࢞૛ + ૛࢟૛ − ૛࢞ − ૛࢟ + ૢ = ૙

5.4

Resolver el siguiente sistema:

CÁLCULO DIFERENCIAL

GUIA UNIDAD 1

3

2 x 2 − y 2 = 14
x − y =1
5.5

En la siguiente figura se sabe que los puntos D,O,A son colineales.(ejes sistema)

Indicar que tipo de ángulos son : ∡‫ܥܱܦ∡ ,ܥܱܤ∡ , ܤܱܣ‬

5.6 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 y la proyección de un catetosobre ella 60m.
Calcular:
a. Los catetos b y c
b. La altura h relativa a la hipotenusa
c. El área del triángulo

6. REVISIÓN DE LOS CONCEPTOS DESARROLLADOS EN LA CLASE
6.1 ALGUNOS CUESTIONAMIENTOS PREVIOS
a. ¿Recuerda como representar los números en la recta numérica?
b. ¿Sabe reducir fracciones algebraicas?
c. ¿Recuerda la clasificación de los ángulos y de los triángulos?
d. ¿Cómo...