bachiller

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Razonamiento Matemático

Razonamiento Matemático
El área de razonamiento Matemático, incluye los conocimientos y habilidades mínimos
deseables en los aspirantes, para emprender estudios en las Facultades de Arquitectura, Ciencias e
Ingeniería, así como también destrezas para representar y relacionar información de diversas formas
(lenguaje escrito, uso de símbolos y fórmulas, usode dibujos, tablas, esquemas, diagramas, etc.)

Los tópicos incluidos forman parte de los programas oficiales de Educación Media y del primer
año del Ciclo Diversificado. Para orientar a los aspirantes en cuanto a los temas cuyos contenidos se
incluyen en la evaluación diagnóstica, se presenta a continuación un pequeño resumen teórico, a
manera de guía, de dichos temas, que puede sercomplementado con la bibliografía recomendada en
Educación Media. El aspirante deberá estar en capacidad de integrar y relacionar diferentes tópicos
para resolver un problema. A continuación se detallan los temas incluidos

Aritmética y Álgebra
1. Conjunto de número: N, Z, Q,y R. Operaciones con números.
2. Porcentajes.
3. Propiedades de potencias. Expresiones algebraicas.
4. Polinomios. Grado depolinomio de una variable. Operaciones. Teorema del Resto.
5. Productos notables. Factorización
6. Expresiones racionales. Simplificación
7. Ecuaciones de primer grado.
8. Ecuaciones de segundo grado. Raíces. Relación entre coeficientes y raíces.
9. Logaritmos y sus propiedades.
10. Sistemas de 2 ecuaciones lineales de 2 incógnitas.

Elaborado por los profesores Concepción Ballester yGerardo Ramírez
Material para uso didáctico exclusivamente, prohibida su reproducción con fines comerciales

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Razonamiento Matemático

Geometría y Trigonometría
1. Segmentos. Ángulos. Medida de un ángulo en grados y radianes.
2. Rectas paralelas y perpendiculares.
3. Rectas paralelas cortadas por una secante. Ángulos alternos internos, alternos externos y
correspondientes.
4.Propiedades generales de triángulos.
5. Congruencia y semejanza.
6. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras.
7. Cuadriláteros.
8. Área y perímetro de figuras planas.
9. Razones trigonométricas de un ángulo: seno, coseno, tangente. Identidad fundamental de la
trigonometría. Cálculo de los elementos de un triángulo rectángulo dados dos de ellos.

Elaborado por los profesores ConcepciónBallester y Gerardo Ramírez
Material para uso didáctico exclusivamente, prohibida su reproducción con fines comerciales

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Razonamiento Matemático

Aritmética y Algebra
Números
Suponemos conocidos los distintos tipos de números, que iremos recordando a medida que vayan
apareciendo, y las operaciones elementales entre ellos.
Adición:
Sustracción:
Multiplicación:

sumando
minuendofactor

+ sumando
− sustraendo
× factor

= suma
= diferencia
= producto

División:

dividendo

÷ divisor

= cociente

Además, recordemos que
Sumando + 0 = sumando
1 x factor = factor
0 x factor = 0

Números Naturales
Los números naturales son los números que utilizamos para contar:
1, 2, 3, 4, 5 · · ·
Llamamos N = {1, 2, 3, 4, 5, · · · } al conjunto de todos los númerosnaturales. N es un conjunto
infinito.
Dados dos números naturales, n y m, si existe otro número natural k tal que n=m×k decimos que n es
divisible por m; m y k son factores de n y n es múltiplo tanto de m como de k.
Ejemplo:
12 es divisible por 1 porque 12 = 1 × 12; 1 y 12 son factores de 12.
12 también es divisible por 2 ya que 12 = 2 × 6; 2 y 6 son factores de 12.
Además como 12 = 3 × 4,3 y 4 son factores de 12.
Todos los factores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12 y 12 es múltiplo de 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
Un número natural es par cuando uno de sus factores es 2. Un número natural es impar si 2 no es
factor de él.
2, 4, 6, 8, 10, 12· · ·
1, 3, 5, 7, 9, 11, · · ·

son números pares
son números impares.

Elaborado por los profesores Concepción Ballester y Gerardo Ramírez...