Bachiller

Como cada semana, volvemos con Conceptos de economía, y esta vez vamos a tratar un tema bastante básico pero muy importante para entender el funcionamiento del tipo de interés en las cuentascorrientes y depósitos. Estamos hablando del interés compuesto.
El interés compuesto surge cuando los intereses se añaden al principal, y por tanto dichos intereses también generan intereses. Es decir,tenemos un efecto multiplicador del dinero, y esto ocurre habitualmente en las cuentas corrientes, donde los intereses se depositan en la misma cuenta donde tenemos el capital.
Ejemplo de interéscompuesto
Empecemos con un ejemplo, que lo hace todo más sencillo. Si tenemos 1000 euros en una cuenta que nos da el 10% anual y los intereses los paga anualmente, ¿cuánto dinero hay al cabo de dos años?Algunos dirán que 1200 euros, ya que el primer año tendremos 100 euros de intereses (10% de 1000 euros), y el segundo también 100 euros.
Sin embargo, si los intereses se depositan en la misma cuenta,esto no es cierto, ya que al comienzo del segundo año tendremos de capital 1100 euros, y el 10% de dicha cantidad es 110 euros. Por tanto al cabo de dos años tendremos 1210 euros. Ahí radica el interéscompuesto.
Cálculo del interés compuesto
Por tanto, para calcular cuanto dinero genera el interés compuesto no vale con multiplicar el capital inicial por la tasa de interés y el número de periodosde cálculo, la cosa es algo más complicada. Pero es fácil deducir la fórmula. Si C es el capital inicial, i la tasa de interés y suponemos que los intereses se pagan mensualmente tendremos lossiguientes capitales según pasen los meses (C1, C2, ...):
C1 = C * (1 + i)
C2 = C1 * (1 + i) = C * (1 + i) * (1 + i) = C * (1 + i)^2
...
Cn = C * (1 + i)^n
Aplicando esta fórmula al ejemplo anterior(hay que cambiar meses por años, ya que el interés se paga anualmente) tenemos que el capital después de dos años sería:
C2 = 1000 * (1 + 0,1)^2 = 1000 * 1,1^2 = 1000 * 1,21 = 1210 euros
Justo como...