Bachiller

TEORIA DE CONJUNTOS 3
13.3. El principio de la definici´on por recursi´on finita. 160
13.4. Caracterizaci´on de Lawvere de las DP-´algebras. 165
13.5. El orden aritm´etico sobre el conjunto delos n´umeros naturales. 166
13.6. Principios de demostraci´on por inducci´on derivados. 173
13.7. Caracterizaci´on ordinal del conjunto de los n´umeros naturales. 173
14. Conjuntos bien ordenados.181
14.1. Conjuntos bien ordenados y morfismos. 181
15. El teorema de Cantor-Bernstein para los conjuntos bien ordenados. 191
16. El teorema de comparabilidad para los conjuntos bien ordenados. 19217. El lema de Zorn-Kuratowski, la buena ordenaci´on y el axioma de
elecci´on. 193
17.1. Producto lexicogr´afico de conjuntos bien ordenados. 202
17.2. Igualadores de morfismos. 204
17.3.Productos fibrados de morfismos. 205
17.4. Coproductos de conjuntos bien ordenados. 209
17.5. Sistemas inductivos de conjuntos linealmente ordenados. 214
17.6. L´ımites inductivos de los sistemasinductivos. 215
17.7. Morfismos inductivos entre sistemas inductivos. 223
17.8. L´ımites inductivos de los morfismos inductivos. 225
18. Ordinales y cardinales. 226
18.1. El principio de la definici´on porrecursi´on transfinita. 226
18.2. Ordinales. 229
18.3. Aritm´etica ordinal. 233
18.4. Cardinales. 233
18.5. Aritm´etica cardinal. 234
18.6. Universos. 237
18.7. Modelos transitivos standard.239
Referencias 243
1. Introduccion.
La teor´ıa de conjuntos, en un primer momento, se ocupa del estudio de los conjuntos
que se obtienen a partir de los axiomas, considerados como objetos amorfos,i.e., desprovistos de cualquier tipo de estructura, mediante diferentes tipos de
morfismos, e.g., relaciones, funciones parciales y funciones. Posteriormente, para
profundizar en el estudio de lanaturaleza de los conjuntos, se les dota de diversas
estructuras, siendo las fundamentales las de tipo relacional, algebraico, topol´ogico
y anal´ıtico y se les compara mediante los morfismos...