Bachiller

TEOREMA DE STEINER

 Fundamentación Teórica.
El teorema de Steiner: Este teorema nos da el momento de inercia de un cuerpo cuando el eje de rotación pasa paralelo a un eje de rotación que pasapor el centro de masas del cuerpo. Viene dado por la expresión siguiente:

En donde ICM nos indica el momento de inercia cuando el eje pasa por el centro de masas, m es la masa del cuerpo y d es ladistancia entre el eje y el centro de masas del cuerpo.

Variación del momento de inercia de un cuerpo con la distancia al eje: Imagina que tenemos un sistema formado por una barra delgada y dosmasas cilíndricas movibles dispuestas en forma simétrica sobre ella de esta forma:
El momento de inercia de este sistema es:

Donde Ib es el momento de inercia de la barra respecto al eje que pasa porsu centro de masas, Ic es el momento de inercia de las masas cilíndricas con respecto a un eje paralelo al interior que pasa por su centro de masas y d la distancia desde el eje hasta el centro decada una de las masas móviles. Para este determinado sistema, si sustituimos esta expresión en la expresión del periodo, obtenemos que:

 Desarrollo experimental y resultados obtenidos.
Ley deHooke: En una primera parte del desarrollo experimental vamos a determinar la constante R de nuestro muelle. Para ello ponemos primeramente la varilla colocando el eje de rotación en el centro de esta.Mediante un dinamómetro y procurando que este aplique la fuerza ortogonalmente respecto a la varilla, y este paralelo al plano de la mesa, aplicamos una fuerza de forma que el ángulo sea de /2, yanotamos la fuerza que nos marca el dinamómetro. Repetimos con otros cuantos ángulos mayores, y obtenemos estos resultados:
d=0.3 ± 0.02 m (brazo de la varilla)
(grados) | (radianes) | F (Newtons) | =F d |
0° ± 1° | 0 ± 0.02 | 0 ± 0.02 | 0 ± 0.006 |
90° ± 1° | /2 ± 0.02 | 0.12 ± 0.02 | 0.03 ± 0.006 |
180°± 1° | ± 0.02 | 0.22 ± 0.02 | 0.066 ± 0.006 |
270° ± 1° | 3/2 ± 0.02 | 0.36 ± 0.02...