Betas

(P)FN-386
Abril, 2006

CÁLCULO DE LA BETA
Nota técnica elaborada por Iván Enríquez Monroy, bajo la supervisión del profesor Lorenzo Fernández Alonso, del Área de Dirección Financiera del Instituto Panamericano de Alta Dirección de Empresa, para servir de base de discusión y no como ilustración de la gestión adecuada o inadecuada de una situación determinada.

En el Capital Asset PricingModel (CAPM), la beta es una medida del riesgo que un activo añade al portafolio de mercado; este portafolio debería, en teoría, estar compuesto por todos los activos negociados en el mercado. Esto último, es muy difícil de estimar, en la práctica suele considerarse un índice del mercado accionario1 como una buena aproximación de este portafolio de mercado. El método tradicional para estimar la betade una inversión es calcular una regresión de los rendimientos del activo con los rendimientos de un índice de mercado. Estimación de la beta Se calcula la regresión de los rendimientos de la acción (Rj) con los rendimientos del mercado (Rm) y se obtiene una ecuación de la forma: Rj = a + b Rm donde: a = Intercepto de la regresión (punto donde cruza el eje y). b = Pendiente de la regresión =Covarianza (R j, Rm) / Varianza (Rm).

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Ejemplos de éstos pueden ser el Dow Jones Industrial Average (DJIA), el Standard & Poor's 500 (S&P500), el Índice de Precios y Cotizaciones (IPyC), etc.

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Como puede verse, la ecuación anterior tiene la misma forma que la ecuación de una línea recta, y = mx + b. La pendiente de la línea de regresión es la beta de la acción yes una medida de qué tan riesgoso es el activo dentro de un portafolio bien diversificado. Otro estadístico interesante que resulta de un análisis de regresión es el coeficiente de determinación, R2. La interpretación estadística de la R2 se refiere a la causalidad entre las dos variables y en pocas palabras se entiende como la proporción (porcentaje) de la variación total de la variabledependiente Y que se explica por, o se debe a, la variación en la variable independiente X. La interpretación económica de este estadístico es más útil, pues nos provee un estimado de la proporción del riesgo de una empresa atribuible al mercado (riesgo sistemático); la diferencia (1 – R2) podría considerarse un aproximado del riesgo propio de la empresa que no es atribuible al mercado (riesgo nosistemático). Más adelante se presentará un ejemplo de cómo calcular estas regresiones con ayuda del Excel, pero primero note algunas consideraciones importantes. Consideraciones en el cálculo de la beta Hay consideraciones importantes que deben tenerse en cuenta al correr la regresión arriba mencionada. 1. La primera es respecto al periodo de duración de la estimación. La mayoría de las estimaciones delas betas, incluyendo las hechas por servicios de información como Value Line2 y Standard & Poor’s3, utilizan cinco años de información histórica; Bloomberg4, por el contrario, utilizada sólo dos años de historia. El balance final es sencillo: un periodo de estimación más largo considera más información y tendería a pensarse que proporciona un estimado más “preciso” de la beta de una empresa; sinembargo, hay que tener en cuenta que utilizar un periodo de tiempo largo, supondría que los fundamentales de riesgo de la empresa no han cambiado durante ese periodo, lo cual podría no ser muy exacto, pues por ejemplo, las fusiones o adquisiciones pueden cambiar la mezcla de negocios de la firma y por ende sus fundamentales de riesgo. La sugerencia es utilizar 5 años de historia, pues este...