Bifactorial

Ejercicio de Diseño Bifactorial

Planteamiento del problema:
Se evaluaron tres distintos tratamientos para el cáncer de mama (TCM) y los cambios evolutivos (%) que tuvieron los pacientes en 4semanas con estos.
Factor A:
Tratamientos

Repeticiones
Factor B: SEMANAS
Totales de A:
(X.ij)


Semana 1
(%)
Semana 2
(%)
Semana 3
(%)
Semana 4
(%)


TCM1

1
2
3
4


3
5
2
3

5
6
8
7

8
7
9
9

10
13
1412

121

ij.


13

26

33

49





3.25

6.50

8.25

12.25


TCM2

1
2
3
4


4
3
4
2

6
6
8
9

9
10
10
10

16
15
17
16

145



13

29

39

64





3.25

7.25

9.75

16.00


TCM3

1
2
3
4


5
6
4
59
10
9
10

11
12
11
12

16
17
18
15

170

ij.


20

38

46

66





5.00

9.50

11.5

16.5

Totales de B: (x.j.)


46

93

118

179
X…
436
Cuadrados:
(X2.j.)


194

753

1186

2729
X2…
4862Modelo: Yijk = µ + αi + βj + (αβ)ij + eijk;

Nivel de Significancia: α: 0.05

Hipótesis:

Factor α:
1. HO: µ1 = µ2 =µ3… µα, el promedio de pacientes tratados con el Factor A es igual
2. HA: Notodas las µj son iguales, existe al menos una diferencia en el porcentaje de los pacientes tratados con el Factor A.

Factor β:
1. HO: µ1 = µ2 =µ3… µβ, el promedio de pacientes tratados con elFactor B es igual
2. HA: No todas las µj son iguales, existe al menos una diferencia en el porcentaje de los pacientes tratados con el Factor B


Interacción (αβ):
1. HO: No hay interacción entre(αβ)ij, no hay interacción entre el porcentaje de los tratamientos con el tiempo transcurrido
2. HA: Hay interacción (αβ)ij, si hay interacción entre el porcentaje de los tratamientos con el tiempotranscurrido







Tabla ANOVA Bifactorial:
Fuente de Variación
S.C.
G.L.
C.M.
Fcrit.
Fcal.
Total
SCTO= 901.67
abn -1= 47



Tratamientos

SCTR= 859.17
ab- 1= 11



Factor A
SCA= 75.045
a= 2
CMA=37.52
2,36= 4.11
Fa= 31.79
Factor B
SCB= 767.17
b= 3
CMB= 255.72
3,36= 3.52
Fb= 216.71
Interacción
SCAB= 16.955
(a-1)(b-1)= 6
CMAB= 2.38
6,36= 2.80
Fab= 2.38
Error
SCE= 42.5
ab(n-1)= 36
CME= 1.18...