Bioestadistica

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EJERCICIOS RESUELTOS.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

Ejemplo 1: Según la Asociación de lucha contra la Bulimia y la Anorexia, las pautas culturales han determinado que la delgadez sea sinónimo de éxito social. Muchos jóvenes luchan para conseguir el “físico ideal” motivados por modelos, artistas o por la publicidad comercial. Durante el mes de marzo del año 2006, en el colegio “Alcántara” de laciudad de Talca, después de las vacaciones de verano, se observó con precaución a 27 alumnos con síntomas de anorexia, registrándose los siguientes signos visibles: Dieta Severa Uso de Ropa Holgada Miedo a Engordar Dieta Severa Dieta Severa Hiperactividad Uso de Laxantes Uso de Laxantes Uso de Ropa Holgada a. Miedo a Engordar Dieta Severa Dieta Severa Uso de Ropa Holgada Dieta Severa Uso deLaxantes Dieta Severa Hiperactividad Hiperactividad Hiperactividad Uso de Laxantes Uso de Ropa Holgada Dieta Severa Uso de Ropa Holgada Miedo a Engordar Uso de Ropa Holgada Uso de Laxantes Dieta Severa

Resuma la información anterior en una tabla de distribución de frecuencias. Respuesta: Tabla de distribución de los signos visibles de 27 alumnos con síntomas de anorexia, en el colegio Alcántara de laciudad de Talca durante el mes de marzo del año 2006. Signo Visible Número de alumnos Porcentaje de alumnos 33,3 9 Dieta severa 11,1 3 Miedo a engordar 14,8 4 Hiperactividad 18,5 5 Uso de laxantes 22,2 6 Uso de ropa holgada Total 27 100,0

b.

Construya un gráfico adecuado para resumir la información anterior. Respuesta: Gráfico de distribución de los signos visibles de 27 alumnos consíntomas de anorexia, en el colegio Alcántara de la ciudad de Talca durante el mes de marzo del año 2006.

c.

Calcule y comente alguna medida de resumen de estos datos. Respuesta: La única medida de resumen que es posible determinar es la moda, que en este caso corresponde al signo visible dado por la dieta severa. Interpretación: El signo visible que se observa con mayor frecuencia es el de unadieta severa.

Ejemplo 2: El tratamiento de los niños con desórdenes de la conducta puede ser complejo. El tratamiento se puede proveer en una variedad de escenarios dependiendo de la severidad de los comportamientos. Además del reto que ofrece el tratamiento, se encuentran la falta de cooperación del niño/niña y el miedo y la falta de confianza de los adultos. Para poder diseñar un plan integralde tratamiento, el siquiatra de niños y adolescentes puede utilizar la información del niño, la familia, los profesores y de otros especialistas médicos para entender las causas del desorden. Para ello, un siquiatra local ha considerado una muestra aleatoria de 20 niños, anotando el tiempo necesario que requiere en cada niño para lograr un plan integral del tratamiento, obteniéndose lo siguiente(en horas): 6 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11 a. Calcule las medidas de tendencia central y de dispersión de estos datos, indicando a qué tipo de medida pertenece. Respuesta: Medidas de tendencia central: xi 176 Pr omedio : x = = = 8,8 horas n 20 Calculo de la Mediana: Datos ordenados:



1° 6

2° 7

3° 7

4° 8

5° 6° 8 8 Q1=8

7° 8

8° 9

9° 9

10° 11° 12° 13° 14°15° 16° 17° 18° 19° 20° 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11 Q2=9 Q3=10

21 = 10,5 , por tanto la mediana será el valor 2 2 medio entre la décima y la undécima observación. Mediana = 9 horas. Moda = 9 horas (el valor que más se repite).
Posición de la Mediana

(n +1 )

=

Medidas de dispersión: Desviación estándar: s = 1,24 horas. Rango = 11 – 6 = 5 horas. Cálculos para el rango entre cuartiles: Elcuartil 1 será la mediana de los primeros 10 datos, es decir, se encuentra entre la quinta y sexta observación: Cuartil 1 = 8 horas. El cuartil 3 será la mediana de los últimos 10 datos, es decir, se encuentra entre la 15ava y 16ava observación: Cuartil 3 = 10 horas. Rango entre cuartiles = 10 – 8 = 2 horas.

b.

Dibuje un diagrama de caja. Comente el resultado acerca de la distribución....
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