Biologia

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PROBLEMAS DE FLUJO MAXIMO A COSTO MINIMO

1. Cada hora un promedio de 900 automóviles entra en la red de la figura en el nodo 1, y buscan viajar al nodo 6. El tiempo que tarda un automóvil en recorrer cada arco se muestra en la tabla. En la figura, el número de cada flecha indica el número máximo de automóviles que pasan por cualquier punto en el arco durante un periodo de una hora. Formule unFMOCM que minimice el tiempo total requerido para que los automóviles viajen del nodo 1 al nodo 6.

|ARCO |TIEMPO(min) |
|(1,2) |10 |
|(1,3) |50 |
|(2,5) |70 |
|(2,4) |30 |
|(5,6) |30|
|(4,5) |30 |
|(4,6) |60 |
|(3,5) |60 |
|(3,4) |10 |


Formulación:
[pic]
Solución:

|Desde |Hasta |Flujo |
|* |1 |900 |
|1 |2|700 |
|1 |3 |200 |
|2 |4 |600 |
|2 |5 |100 |
|3 |4 |200 |
|3 |5 |0 |
|4 |5 |500|
|4 |6 |300 |
|5 |6 |600 |
|6 |* |900 |


2. Durante los próximos dos meses, “Makina” debe satisfacer(a tiempo) las demandas de tres tipos de productos, mostradas en la tabla siguiente:


|Mes |Producto 1 |Producto 2|Producto 3 |
|1 |50 unidades |70 unidades |80 unidades |
|2 |60 unidades |90 unidades |120 unidades |


Hay dos máquinas para producir estos productos. La máquina 1 sólo puede producir los productos 1 y 2 y la maquina 2 puede producir los productos 2 y 3. Se puede utilizar cada maquina durante 40 horas mensuales. Lasiguiente tabla muestra el tiempo requerido para producir una unidad de cada producto (independiente del tipo de maquina); el costo de producción de 1 unidad de cada producto en cada tipo de maquina; y el costo de mantener 1 unidad de cada producto en el inventario por un mes.


|Producto |Tiempo de producción |Costo de Producción ($) |Costo de || |(minutos) | |inventario |
| | |Maquina 1 |Maquina 2 | |
|1 |30 |40 | |15 |
|2 |20 |45|60 |10 |
|3 |15 | |55 |5 |

Formule un MCNFP que sirva para minimizar el costo total para todas las demandas a tiempo.
Solución:
[pic]
|Desde |Hasta |Flujo |
|* |0|9500 |
|0 |1 |2400 |
|0 |2 |2300 |
|0 |3 |2400 |
|0 |4 |2400 |
|1 |5 |1500...
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