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´ Indice general
1. Conjuntos num´ricos e 1.1. Teor´ de conjuntos . . . ıa 1.2. Conjuntos de n´meros . u 1.3. Operaciones aritm´ticas e 1.4. Aplicaciones . . . . . . . 13 14 21 34 50 53 54 56 63 85 91 97 98 106 115 121 129 134

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2.Expresiones algebraicas 2.1. Conceptos b´sicos . . . . . . . . . . a 2.2. Expresiones algebraicas enteras . . . 2.3. Polinomios en una variable . . . . . 2.4. Expresiones algebraicas fraccionarias 2.5. Expresiones algebraicas irracionales . 3. Ecuaciones e inecuaciones 3.1. Ecuaci´n en una variable . . . o 3.2. Inecuaci´n en una variable . . . o 3.3. Relaci´n entre variables . . . . o 3.4. Ecuaci´n linealen dos variables o 3.5. Sistema de ecuaciones lineales . 3.6. Aplicaciones . . . . . . . . . . .

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Presentaci´n o
El hombre utiliza palabras, sonidos,s´ ımbolos, im´genes y a gestos, entre otros, para dar a conocer sus ideas. La matem´tica a ayuda a entender el mundo y sus relaciones, pero expres´ndolo a en un lenguaje simb´lico complejo. El mismo constituye un o lenguaje universal utilizado en cualquier parte del mundo, lo cual ha hecho que sea el lenguaje de las ciencias y la tecnolog´ ıa. Sin embargo, se necesita cierto entrenamiento paratraducir del lenguaje que se utiliza habitualmente al sistema de escritura matem´tica. a Las asignaturas universitarias suponen un manejo del lenguaje matem´tico, tom´ndolo como base a partir de la cual a a se presentan los nuevos conceptos. Si bien la educaci´n media o brinda cierta formaci´n en este aspecto, la realidad muestra o que, en muchos casos, los conocimientos adquiridos resultaninsuficientes. Se evidencian grandes dificultades en las primeras asignaturas universitarias, debido, principalmente, al escaso manejo del lenguaje propio de la disciplina. El objetivo de este trabajo es brindar a los alumnos un material de apoyo para recuperar y reforzar los conocimientos b´sicos de la disciplina y, en ciertos casos, incorporar nuevas a herramientas a fin de lograr un manejo adecuado dellenguaje propio de las matem´ticas. Esto les permitir´ estar en mejores a ıa condiciones para comenzar estudios universitarios. 9

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Tatiana Gibelli

Contenido
Este material constituye un “repaso” sint´tico de las herrae mientas b´sicas de la disciplina. Los resultados y propiedades a se presentan sin demostraci´n, y dejando de lado cierta “foro malidad matem´tica”, aunque sin descuidar lautilizaci´n del a o lenguaje propio de esta ciencia. Se presentan, adem´s, ejema plos para que los alumnos observen y recuerden la aplicaci´n o de dichos resultados. Con esto no se pretende dar “recetas” que deban ser aprendidas de memoria, sino repasar y sintetizar conocimientos matem´ticos, haciendo hincapi´ en su aplicaa e ci´n. o Los contenidos se desarrollan en tres cap´ ıtulos: Cap´ ıtulo 1:Conjuntos num´ricos e Se presentan los conjuntos num´ricos y las operaciones e aritm´ticas con sus respectivas propiedades. Previamente e se introducen conceptos b´sicos de la teor´ de conjuntos a ıa para reconocer la simbolog´ propia. ıa Cap´ ıtulo 2: Expresiones algebraicas Se introducen los conceptos de variable y expresiones algebraicas. Se hace una revisi´n detallada de las distintas o clasesde expresiones algebraicas, y las operaciones que se realizan habitualmente con ellas. Se da especial importancia a los polinomios en una variable por su utilidad y aplicaciones. Este cap´ ıtulo presenta conceptos que resultan imprescindibles para estudiantes de carreras que incluyan matem´tica en sus planes de estudio. a Cap´ ıtulo 3: Ecuaciones e inecuaciones Se estudian relaciones de...