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UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO
LIC. MATEMÁTICAS
TALLER Nº 1 “FUNCIONES”
Profesor: Leonardo D. Restrepo
1. Diga cual de las siguientes graficas es función y cual no, encuentre el dominio y el rango de las que sean funciones

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2. Dada la función fx=2x2+3x-1
Evaluar:
fa+fh | f-a | fa+h | fa+h-f(a)h;h≠0 |

3. Dadas , hallar:
a) b) c) d)
e) f)g) h)

4. En cada uno de los siguientes ejercicios, encuentre el subconjunto más grande de R que pueda ser el dominio de f.
a) b) c)
d) lx=(x+1)22x-1 e) f)
g) h) i)
j) hx=1x2-x k) ht=1t+1 l) ix=x4-x2
m) jt=x2x2+x-1 n) kt=t26t+1 ñ) ht=t49-x2

5. En cada uno de los siguientes ejercicios, dibuje la gráfica y encuentre el dominio y elrango de f.
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
j) k) l)
m) n) ñ)
o) p) q)
r) s) t)
u) v) x)
y) z)
aa) ab)
ac)parte entera ad)

6. Grafique las siguientes funciones a trozos (tramos), y determine el dominio y contradominio de cada función, si no es función determine el por que no lo es.
a) b)

c) d)

e) f)g) fx=2x+3 si x<-13-x si x≥-1 h) gx=x si x<0x2 si x≥0

i) hx=2x-x2 si x<-1x+2 si x≥-1 j) ix=-x si x≤09-x2 si 0<x≤3x-3 si x>3

k) jx=-x+2 si x≤-2x2 si-2<x≤2x-3 si x>2 l) kx=-x2+4 si x≤-22x2-x si-2<x≤1x si x>1

m) n)
ñ) o)

p) q)

7. Dada la graficade la función definida por partes, determine una fórmula para la función
| Tx=_________________si_________________________ si ___________ |
| fx=__________ si x<0__________ si x≥0 |
| fx=__________ si x<-2 __________ si -2≤x≤2___________si x>2 |
| gx=__________ si x≤-1 __________ si -1<x≤2___________ si x>2 |
| hx=________ si x≤-2 ________si -2<x≤2 ________ si x>2 |

8. Use la grafica de una función para determinar:
a) Dominio y rango b) f(-2), f(0), f(2) y f(3) | a) Dominio y rango b) g(-4), g(-2), g(0) , g(2) y g (4) |

9. Se definen las funciones f y g. En cada ejercicio defina las siguientes funciones y determine el dominio de la función resultante.
a) f + g b) f – g c) f * g d) f / g

a); c) ;
b) ; d) ;
10. Indique si cada función es par, impar o ninguno de los casos:
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)

11. En los siguientes ejercicios, encuentre: ,
a) ; b) ;
c) ; d) ;
e) ;

12. Sea
fx=x3-3x | gx=x3+3x2 | hx=x3-2x2-4x+8 |
Realice:
fog(x) | hog(x) | gof(x) | hof(x) |

13. Muestre que f y g sonfunciones inversas.
a) , d) ,
b) , ; ,
c) ; ; e) ;

14. Determine si la función tiene inversa. Si la inversa existe, determine su dominio y contradominio trace la grafica de la función y de su inversa.
a) b) c) d)
e) f) , g) ,
h) i) j)
k) l) m)

15. Dada , exprese f(x) sin barras de valor absoluto si x seencuentra en el intervalo dado: a) b) [-3,0) c)

16. Graficar las siguientes funciones polinómicas encontrando cortes.
a) b)
c) d)
e) | f) | g) |
h) | i) | j) |

17. La grafica que aparece a continuación muestra el peso de cierta persona como una función de la edad. Describa en palabras como el peso de esta persona ha variado con el tiempo. ¿Qué cree que sucediócuando esta persona tenia entre 30 y 40 años de edad?
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18. Una cadena Hotelera cobra $75 por noche durante las primeras 2 noches, y $50 por cada noche adicional.
El costo T es una función del número de noches x que permanece un huésped.

a) Complete la expresión en la función definida por partes
Tx=__________si 0≤x≤2_______________six>2
b) Determine: T(2), T(3), T(5),...