Bleach

Equacions en què la incògnita és un angle associat a una raó trigonomètrica.
La solució s’expressa tenint en compta les múltiples solucions que pot tenir. TOTS els angles que obtenim afegint-hi unnombre enter de girs. Resol l’equació trigonomètrica:

2 sin x  1
30º  360 º k x 150 º  360 º  k kZ

1 sin x  2

x  30º i

150 º

Si ens demanen resoldre l’equaciótrigonomètrica donant la solució en el primer gir, seria:

2 sin x  1
1 sin x  2

x  30º i 150 º

Resolució d’equacions trigonomètriques del tipus: sin f(x) = k cos f(x) = k tg f(x) = k

Quinsangles són els que la raó trigonomètrica dóna ...

3 sin 3x  30º   2

3 2

3 sin β  2 3 sin β   2

3 sin 60º  2

3x  30º  240 º360 º k  3x  30º  300 º360 º k x  70º120 º k x  90º120 º k

240 º i 300 º

Resolució d’equacions trigonomètriques en les que hem d’expressar totes les raons trigonomètriques en funció d’una d’aquestes raons

Hem de buscar algunarelació ó fórmula trigonomètrica ...

1 sin x  cos x  4

2 sin x  cos x  sin 2x
1 sin x  cos x  sin 2x 2

Hem de buscar el sinus de l’angle que val un mig

1 1 sin 2x  2 4

1 sin 2x 2

1 sin β  2
30º i 150 º

Resolució d’equacions trigonomètriques en les que hem d’expressar totes les raons trigonomètriques en funció d’una d’aquestes raons

1 sin β  2

1 sin x  cos x 4 1 sin 2x  2
β  2x  30º 360º  k  β  2x  150 º360 º k
x  15º180 º k  x  75º180 º k

β  30º i 150 º

30º 360º  k  x   2  x  150 º360 º k   2

Resoluciód’equacions trigonomètriques en les que hem de factoritzar

sin x  2 sin x  cos x  0
Hem de treure factor comú ...

sin x

sin x 1  2 cos x  0 sin x  0 0º i 180 º 1  2 cos x  0 1 cos x  2 150 º i 210 º

x  0º360 º k x  180 º360 º k   x  150 º360 º k x  210 º360 º k 

x  180 º k  x  150 º360 º k x  210 º360 º k 

Resolució d’equacions...